项目场景：

线性dp 题源 数字三角形

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问题描述

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000

输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

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原因分析：

状态方程f[i][j] = max(f[i-1][j]+w[i][j],f[i][j-1]+w[i][j])

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实现代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int w[N][N];
int f[N][N];
int n,m;

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        cin >> n >> m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>w[i][j];

        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[i][j] = max(f[i-1][j]+w[i][j],f[i][j-1]+w[i][j]);
            }
        cout<<f[n][m]<<endl;
    }

    return 0;
}