【华为上机真题 2022】太阳能板的最大面积

news2024/11/14 5:58:57

🎈 作者：Linux猿

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一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输出描述

二、解题思路

三、代码实现

四、时间复杂度

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一、题目描述

给航天器一侧加装长方形或正方形的太阳能板，需要先安装两个支柱，再在支柱上安装太阳能板。但是航天器不同位置的支柱长度不同，太阳能板的安装面积受限于最短一侧的那根支柱长度

现在提供一组整型数组作为支柱的高度数据，假设每根支柱间距离相等为 1 个单位长度，计算如何选择两根支柱可以使太阳能板的面积最大。

1.1 输入描述

10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

注意：支柱至少有 2 根，最多10000 根，能支持的高度范围 1~10^9 的整数。柱子的高度是无序的，例子中的递减只是巧合。

1.2 输出描述

说明：在 10 米高的支柱和 5 米高的支柱上安装，这两根支柱间宽度为 5，高度取最小的支柱高 5，面积即为 25。任取其他两根支柱所能获得的面积都小于 25。所以面积最大为 25。

二、解题思路

本题有点难度，和 84. 柱状图中最大的矩形类似，主要解题思路是要知道太阳能面板的宽和高，太阳能面板面积 = 宽 x 高。

那么，我们可以遍历所有支柱，以当前支柱的高为高，那么包含当前支柱的最大宽度为：当前支柱的左右两侧各找连续的大于等于当前支柱高度的所有柱子。

例如：有 6 根支柱，高度分别为：2,1,5,6,2,3。那么以各个支柱为高度的太阳能面板的最大面积为：

支柱 1：高度为 2，最左边为到 2，最右边也为到 2，那么以支柱 1 为高度的太阳能面板的最大面积为 0；

支柱 2：高度为 1，最左边为到 2，最右边为到 3，那么以支柱 2 为高度的太阳能面板的最大面积为 5；

支柱 3：高度为 5，最左边为到 5，最右边为到 6，那么以支柱 3 为高度的太阳能面板的最大面积为 5；

支柱 4：高度为 6，最左边为到 6，最右边为到 6，那么以支柱 4 为高度的太阳能面板的最大面积为 0；

支柱 5：高度为 2，最左边为到 5，最右边为到 3，那么以支柱 5 为高度的太阳能面板的最大面积为 6；

支柱 6：高度为 3，最左边为到 3，最右边为到 3，那么以支柱 6 为高度的太阳能面板的最大面积为 0。

三、代码实现

代码实现如下所示。

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;

int largestArea(vector<int>& h)
{
    int n = h.size();
    vector<int> left(n), right(n);

    stack<int> st;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        while (!st.empty() && h[st.top()] >= h[i]) {
            st.pop();
        }
        left[i] = (st.empty() ? -1 : st.top());
        st.push(i);
    }

    st = stack<int>();
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
        while (!st.empty() && h[st.top()] >= h[i]) {
            st.pop();
        }
        right[i] = (st.empty() ? n : st.top());
        st.push(i);
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        ans = max(ans, (right[i] - left[i] - 2) * h[i]);
    }

    return ans;
}

int main()
{
    string str;
    while (cin>>str) {
        stringstream stream(str);
        vector<int>g;
        while (getline(stream, str, ',')) {
            g.push_back(atoi(str.c_str()));
        }
        int ans = largestArea(g);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}