【深度学习】一维数组的 K-Means 聚类算法理解

news2024/10/5 14:13:29

刚看了这个算法，理解如下，放在这里，备忘，如有错误的地方，请指出，谢谢

需要做聚类的数组我们称之为【源数组】

需要一个分组个数K变量来标记需要分多少个组，这个数组我们称之为【聚类中心数组】及

一个缓存临时聚类中心的数组，我们称之为【缓存聚类中心数组】

然后初始化一个K长度的数组，值随机（尽量分布在原数组的更大的区间以便计算），用于和源数组进行比对计算。

下面是计算的部分：

死循环遍历对源数据进行分组。

分组内遍历原数组的每个元素与聚类中心的每个元素的距离（差值的绝对值），将最小距离的聚类中心数组下标缓存的临时变量临时变量数组A中（长度=原数组），

创建二维数组，我们称之为【分组数组】 [聚类中心数组长度][源数组中分类的值]，

遍历临时变量数组A，使用A的小标拿到原数组对应的值，赋值给分组数组。

具体公式如：

分组数组[A[i]].add(原数组[i]);

返回分组数组

对分组后的数组计算中间值存入缓存聚类中心数组，比较缓存剧烈数组和聚类数组，是否位置一样，值一样，如果一样跳出死循环，分类结束，

否则将临时剧烈中心数组赋值给聚类中心数组进行下次循环

  
  using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
 
namespace K_MeansTest
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double[] p = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11,20,21,22,23,27,40,41,42,43,61,62,63, 100, 150, 200, 1000 };
            int k = 5;
            double[][] g;
            g = cluster(p, k);
            for (int i = 0; i < g.Length; i++)
            {
                for (int j = 0; j < g[i].Length; j++)
                {
                    Console.WriteLine(g[i][j]);
                }
                Console.WriteLine(“----------------------”);
            }
            Console.ReadKey();
        }
 
        /*
    * 聚类函数主体。
    * 针对一维 double 数组。指定聚类数目 k。
    * 将数据聚成 k 类。
    /
        public static double[][] cluster(double[] p, int k)
        {
            // 存放聚类旧的聚类中心
            double[] c = new double[k];
            // 存放新计算的聚类中心
            double[] nc = new double[k];
            // 存放放回结果
            double[][] g;
            // 初始化聚类中心
            // 经典方法是随机选取 k 个
            // 本例中采用前 k 个作为聚类中心
            // 聚类中心的选取不影响最终结果
            for (int i = 0; i < k; i++)
                c[i] = p[i];
            // 循环聚类，更新聚类中心
            // 到聚类中心不变为止
            while (true)
            {
                // 根据聚类中心将元素分类
                g = group(p, c);
                // 计算分类后的聚类中心
                for (int i = 0; i < g.Length; i++)
                {
                    nc[i] = center(g[i]);
                }
                // 如果聚类中心不同
                if (!equal(nc, c))
                {
                    // 为下一次聚类准备
                    c = nc;
                    nc = new double[k];
                }
                else // 聚类结束
                    break;
            }
            // 返回聚类结果
            return g;
        }
        /
         * 聚类中心函数
         * 简单的一维聚类返回其算数平均值
         * 可扩展
         /
        public static double center(double[] p)
        {
            return sum(p) / p.Length;
        }
        /
         * 给定 double 型数组 p 和聚类中心 c。
         * 根据 c 将 p 中元素聚类。返回二维数组。
         * 存放各组元素。
         /
        public static double[][] group(double[] p, double[] c)
        {
            // 中间变量，用来分组标记
            int[] gi = new int[p.Length];
            // 考察每一个元素 pi 同聚类中心 cj 的距离
            // pi 与 cj 的距离最小则归为 j 类
            for (int i = 0; i < p.Length; i++)
            {
                // 存放距离
                double[] d = new double[c.Length];
                // 计算到每个聚类中心的距离
                for (int j = 0; j < c.Length; j++)
                {
                    d[j] = distance(p[i], c[j]);
                }
                // 找出最小距离
                int ci = min(d);
                // 标记属于哪一组
                gi[i] = ci;
            }
            // 存放分组结果
            double[][] g = new double[c.Length][];
            // 遍历每个聚类中心，分组
            for (int i = 0; i < c.Length; i++)
            {
                // 中间变量，记录聚类后每一组的大小
                int s = 0;
                // 计算每一组的长度
                for (int j = 0; j < gi.Length; j++)
                    if (gi[j]  i)
                        s++;
                // 存储每一组的成员
                g[i] = new double
    
    
     
     展开
     
     收缩
    
    
;
                s = 0;
                // 根据分组标记将各元素归位
                for (int j = 0; j < gi.Length; j++)
                    if (gi[j]  i)
                    {
                        g[i]
    
    
     
     展开
     
     收缩
    
    
 = p[j];
                        s++;
                    }
            }
            // 返回分组结果
            return g;
        }
 
        /
         * 计算两个点之间的距离， 这里采用最简单得一维欧氏距离， 可扩展。
         /
        public static double distance(double x, double y)
        {
            return Math.Abs(x - y);
        }
 
        /
         * 返回给定 double 数组各元素之和。
         /
        public static double sum(double[] p)
        {
            double sum = 0.0;
            for (int i = 0; i < p.Length; i++)
                sum += p[i];
            return sum;
        }
 
        /
         * 给定 double 类型数组，返回最小值得下标。
         /
        public static int min(double[] p)
        {
            int i = 0;
            double m = p[0];
            for (int j = 1; j < p.Length; j++)
            {
                if (p[j] < m)
                {
                    i = j;
                    m = p[j];
                }
            }
            return i;
        }
 
        /
         * 判断两个 double 数组是否相等。 长度一样且对应位置值相同返回真。
         */
        public static bool equal(double[] a, double[] b)
        {
            if (a.Length != b.Length)
                return false;
            else
            {
                for (int i = 0; i < a.Length; i++)
                {
                    if (a[i] != b[i])
                        return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }
}