前言

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主要内容含：

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一.键值对

• 用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量key和value，key代表键值，value表示与key对应的信息
  (例如：英汉互译的词典，那该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且英文单词与中文单词是一一对应的关系)

//键值对定义
template <class T1, class T2>
struct pair
{
typedef T1 first_type;
typedef T2 second_type;
T1 first;
T2 second;
pair(): first(T1()), second(T2())
{}
pair(const T1& a, const T2& b): first(a), second(b)
{}
};

二.关联式容器＆序列式容器

• 序列式容器：为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身 （例如：vector、list、deque、forward_list(C++11)）
• 关联式容器：里面存储的是<key,value>结构的键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高

三.k模型＆k-v模型

• K模型：【快速判断在不在的场景】 K模型即只有key作为关键码，结构中只需要存储Key即可，关键码即为需要搜索到的值。
  例：给一个单词word，判断该单词是否拼写正确：以词库中所有单词集合中的每个单词作为key，构建一棵二叉搜索树在二叉搜索树中检索该单词是否存在，存在则拼写正确，不存在则拼写错误
• K-V模型：【通过一个值找另一个值】 每一个关键码key，都有与之对应的值Value，即<Key, Value>的键值对。该种方式在现实生活中非常常见：
  例：再比如统计单词次数，统计成功后，给定单词就可快速找到其出现的次数，单词与其出现次数就是<word, count>就构成一种键值对。

• 接下来要介绍的 map 就是典型的【k-v模型】， set 是典型的【k模型】

四.树形结构的关联式容器

1）基本介绍

• 根据应用场景的不桶，STL总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。
• 树型结构的关联式容器主要有四种：map、set、multimap、multiset
• 这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树进阶版本(即 红黑树 )作为其底层结构，容器中的元素是一个有序的序列

2）底层结构：红黑树 ————————封装传送门

• 前面对map/multimap/set/multiset进行了简单的介绍，在其文档介绍中发现，这几个容器有个 共同点是：其底层都是按照二叉搜索树来实现的，但是二叉搜索树有其自身的缺陷，假如往树中 插入的元素有序或者接近有序，二叉搜索树就会退化成单支树，时间复杂度会退化成O(N)，因此 map、set等关联式容器的底层结构是对二叉树进行了平衡处理，即采用平衡树来实现

五.set

1) set的文档介绍

1. set是按照一定次序存储元素的容器
2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。 set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行 排序。
4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对 子集进行直接迭代。
5. set在底层是用二叉搜索树( 红黑树 )实现的

注意

1. 与map/multimap不同，map/multimap中存储的是真正的键值对<key, value>， set中只放 value，但在底层实际存放的是由<value, value>构成的键值对。
2. set中插入元素时， 只需要插入value即可 ，不需要构造键值对。
3. set中的元素不可以重复 (因此可以使用set进行去重)。
4. 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到 有序序列
5. set中的元素默认 按照小于来比较
6. set中查找某个元素，时间复杂度为：$lo{g}_{2}n$
7. set中的元素不允许修改

2）set的使用指南

【1】 set的模板参数列表解读

template < class T,                   // set::key_type/value_type
          class Compare = less<T>,   // set::key_compare/value_compare
          class Alloc = allocator<T>   // set::allocator_type 
          > class set;

• T: set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。
• Compare：set中元素默认按照小于来比较
• Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

【2】set的三种构造方式

函数声明	功能说明
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator&= Allocator() );	构造空的set
set ( InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& =Allocator() );	用[first, last)区间中的元素构造set
set ( const set<Key,Compare,Allocator>& x);	set的拷贝构造

//用[first, last)区间中的元素构造set
// 用数组array中的元素构造set
int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };
set<int> s(array, array+sizeof(array)/sizeof(array));

【3】set的容量相关函数

函数声明	功能说明
bool empty ( ) const	检测set是否为空，空返回true，否则返回true
size_type size() const	返回set中有效元素的个数

【4】set 的增删查改操作

函数声明	功能说明
pair<iterator,bool> insert (const value_type& x )	在set中插入元素x，实际插入的是<x, x>构成的键值对，如果插入成功，返回<该元素在set中的位置，true>,如果插入失败，说明x在set中已经存在，返回<x在set中的位置，false>
void erase ( iterator position )	删除set中position位置上的元素
size_type erase ( constkey_type& x )	删除set中值为x的元素，返回删除的元素的个数
void erase ( iterator first,iterator last )	删除set中[first, last)区间中的元素
void swap (set<Key,Compare,Allocator>&st );	交换set中的元素
void clear ( )	将set中的元素清空
iterator find ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的位置
size_type count ( const key_type& x ) const	返回set中值为x的元素的个数
pair<iterator,iterator> equal_range (const value_type& val) const;	这个equal_range函数用于在序列中表示一个数值的第一次出现与最后一次出现的后一位。得到相等元素的子范围（然而set天然去重，这个在mutiset中有用）

// 排序+去重
set<int> s;
s.insert(3);
s.insert(5);
s.insert(8);
s.insert(7);

if (s.find(5) != s.end())
{
	cout << "找到了" << endl;
}

if (s.count(5))//更加常用
{
	cout << "找到了" << endl;
}

//利用迭代器增删查改一段区间内的元素
	std::set<int> myset;
	std::set<int>::iterator itlow, itup;

	for (int i = 1; i < 10; i++) 
		myset.insert(i * 10); // 10 20 30 40 50 60 70 80 90
	myset.insert(35);
	// 删除[30 60]
	itlow = myset.lower_bound(30);                // >=     
	itup = myset.upper_bound(60);                 // >

	// [itlow, itup)
	cout << *itlow << endl;
	cout << *itup << endl;

	myset.erase(itlow, itup);                     // 10 20 70 80 90

	for (auto e : myset)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

【5】set的使用举例（代码演示）

代码演示：

#include<iostream>
#include <set>
using namespace std;
void test_set1()
{ 
   // 用数组array中的元素构造set
   int array[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0 };
   set<int> s(array, array+sizeof(array)/sizeof(array));
   // 正向打印set中的元素，从打印结果中可以看出：set可去重
   for (auto& e : s)
   cout << e << " ";
   cout << endl;
   // 使用迭代器逆向打印set中的元素
   for (auto it = s.rbegin(); it != s.rend(); ++it)
   cout << *it << " ";
   cout << endl;
   // set中值为3的元素出现了几次
   cout << s.count(3) << endl;
}

六.multiset（可重复set）

1) multiset的文档介绍

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。
2. 在multiset中，元素的value也会识别它 (因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成 的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)<value, value>构成的键值对。但可以从容器中插入或删除。
3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则 进行排序。
4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当 使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。
5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)。

注意

1. multiset中在底层中存储的是<value, value>的键值对
2. mtltiset的插入接口中只需要插入value即可
3. 与set的区别是 ，multiset中的元素 可以重复，set是中value是唯一的
4. 使用迭代器对multiset中的元素进行遍历，可以得到有序的序列
5. multiset中的元素不能修改
6. 在multiset中找某个元素，时间复杂度为$O(lo{g}_{2}N)$
7. multiset的作用：可以对元素进行排序

2) multiset的使用指南

• 此处只简单演示set与multiset的不同，其他接口接口与set相同

void test_set2()
{
	// 排序
	multiset<int> s;
	s.insert(3);
	s.insert(5);
	s.insert(8);
	s.insert(7);
	s.insert(7);
	s.insert(9);
	s.insert(7);

	for (auto e : s)
	{
		cout << e << " ";
	}
	cout << endl;

	// 返回中序第一个7
	auto pos = s.find(7);
	while (pos != s.end())
	{
		//*pos = 10;————key不可修改
		cout << *pos << " ";
		++pos;
	}
	cout << endl;

	cout << s.count(7) << endl;

	auto ret = s.equal_range(6);//相同元素的上下限范围
	auto itlow = ret.first;
	auto itup = ret.second;

	// [itlow, itup)
	// [7,7)                 //不存在该区间
	cout << *itlow << endl;
	cout << *itup << endl;

	s.erase(itlow, itup);                     

	for (auto e : s)
	{
		cout << e << " ";     
	}
	cout << endl;
}

2) multiset的经典应用：求前k个出现频率最多的单词

传送门：

七.map

1) map的文档介绍

1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。
2. 在map中，键值key通常用于 排序 和 惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的 内容。 键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型 value_type绑定在一起，为其取别名称为pair: typedef pair<const key, T> value_type;
3. 在内部，map中的元素总是 按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序 对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
5. map支持下标访问符 ，即在[ ]中放入key，就可以找到与key对应的value。
6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

总结：

1. map中的的元素是键值对
2. map中的key是唯一的 ，并且不能修改
3. 默认按照 小于 的方式对key进行比较
4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列
5. map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高$O(lo{g}_{2}N)$
6. 【核心操作】支持[ ]操作符 ,进行插入查找操作

2) map的使用指南

【1】map的模板参数列表解读

template < class Key,  // map::key_type 
            class T,  // map::mapped_type 
            class Compare = less<Key>,  // map::key_compare
            class Alloc = allocator<pair<const Key,T> 
          >    // map::allocator_type  > class map;

• key: 键值对中key的类型
• T： 键值对中value的类型
• Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)
• Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

【2】map的构造方式

函数	功能说明
map()	构造一个空的map

void test_map1()
{
	map<string, string> dict;

	pair<string, string> kv1("insert", "插入");
	dict.insert(kv1);
	dict.insert(pair<string, string>("sort", "排序"));

	// C++98
	dict.insert(make_pair("string", "字符串"));

	// C++11 多参数的构造函数隐式类型转换
	dict.insert({ "string", "字符串" });
	
	// 隐式类型的转换
	string str1 = "hello";
	A aa1 = { 1, 2 };
	pair<string, string> kv2 = { "string", "字符串" };
}

【3】map的容量相关函数

函数	功能说明
bool empty ( ) const	检测map中的元素是否为空，是返回true，否则返回false
size_type size() const	返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去key对应的value

【※】当key不在map中时，通过operator获取对应value时会发生什么问题？

【4】map增删查改操作盘点

函数	功能说明
pair<iterator,bool> insert (const value_type& x )	在map中插入键值对x，注意x是一个键值对，返回值也是键值对：iterator代表新插入元素的位置，bool代表释放插入成功
void erase ( iterator position )	删除position位置上的元素
size_type erase ( const key_type& x )	删除键值为x的元素
void erase ( iterator first,iterator last )	删除[first, last)区间中的元素
void swap (map<Key,T,Compare,Allocator>&mp )	交换两个map中的元素
void clear ( )	将map中的元素清空
iterator find ( const key_type& x=)	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素的位置的迭代器，否则返回end
const_iterator find ( const key_type& x ) const	在map中插入key为x的元素，找到返回该元素的位置的const迭代器，否则返回cend
size_type count ( const key_type& x ) const	返回key为x的键值在map中的个数，注意map中key是唯一的，因此该函数的返回值要么为0，要么为1，因此也可以用该函数来检测一个key是否在map中

【5】map的插入操作

• 由于map中的的元素是键值对，所以也要以 键值对 的形式插入
• 在【6】part中，map 常用下标访问操作符来进行插入修改，这类用法了解即可
• 以下用法，常用于mutimap的插入 ，一般用法3

void test_map1()
{
	map<string, string> dict;

	pair<string, string> kv1("insert", "插入");//——————————法1
	dict.insert(kv1);
	
	dict.insert(pair<string, string>("sort", "排序"));//——————————法2

	// C++98
	dict.insert(make_pair("string", "字符串"));//——————————法3（好处，不用再写key,value类型）

	// C++11 多参数的构造函数隐式类型转换
	dict.insert({ "string", "字符串" });//——————————法4
}

• map中的key是唯一的，遇见相同key时，插入情况：

map<string, string> dict;
dict.insert(make_pair("string", "字符串"));
dict.insert(make_pair("sort", "排序"));
dict.insert(make_pair("insert", "插入"));

// 不插入，不覆盖；插入过程中，只比较key，value是相同无所谓
// key已经有了就不插入了
dict.insert(make_pair("insert", "xxxx"));

【6】利用[ ] 对map进行增删查改操作

• map的一个重要特性就是支持下标访问： [ ]

void test_map4()
{
	map<string, string> dict;
	dict.insert(make_pair("string", "字符串"));
	dict.insert(make_pair("sort", "排序"));
	dict.insert(make_pair("insert", "插入"));

	cout << dict["sort"] << endl; // 查找和读
	dict["map"];                  // 插入
	dict["map"] = "映射,地图";     // 修改
	dict["insert"] = "xxx";       // 修改
	dict["set"] = "集合";         // 插入+修改
}

【7】利用迭代器与auto/范围for打印map基本操作

 map<string, string> dict;
//利用迭代器
 auto it = dict.begin();
 while (it != dict.end())
{
	//it->first = "xxx";
	//it->second = "xxx";

	//cout << (*it).first << ":" << (*it).second << endl;
	cout << it->first << ":" << it->second << endl;

	++it;
}
 cout << endl;//别漏了最后一个
//范围for
	for (const auto& kv : dict)
	{
		cout << kv.first << ":"<<kv.second<<endl;
	}

【8】经典应用：利用map统计出现重复的元素

void test_map3()
{
	// 统计次数
	string arr[] = { "西瓜", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };
	map<string, int> countMap;
//范围for（推荐）
  for (auto e : arr)
	{
		countMap[e]++;
	}

	for (const auto& kv : countMap)
	{
		cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;
	}

//迭代器法
	//for (auto e : arr)
	//{
	//	auto it = countMap.find(e);
	//	if (it == countMap.end())
	//	{
	//		countMap.insert(make_pair(e, 1));
	//	}
	//	else
	//	{
	//		it->second++;
	//	}
	//}
}

八.multimap（可重复map）

1) multimap的文档介绍

1. Multimaps是关联式容器，它按照特定的顺序，存储由key和value映射成的键值对<key,value>，其中多个键值对之间的key是可以重复的。
2. 在multimap中，通常按照key排序和惟一地标识元素，而映射的value存储与key关联的内容。key和value的类型可能不同，通过multimap内部的成员类型value_type组合在一起，value_type是组合key和value的键值对: typedef pair<const Key, T> value_type;
3. 在内部，multimap中的元素总是通过其内部比较对象，按照指定的特定严格弱排序标准对 key进行排序的。
4. multimap通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multimap容器慢，但是使用迭代 器直接遍历multimap中的元素可以得到关于key有序的序列。
5. multimap在底层用二叉搜索树(红黑树)来实现。

注意：multimap和map的唯一不同就是：map中的key是 唯一的 ，而 multimap中key是可以重复的。

2) multimap的使用指南

• multimap中的接口可以参考map，功能都是类似的。 注意：

1. multimap中的key是 可以重复 的。
2. multimap中的元素默认将key按照小于来比较
3. multimap中 没有重载operator[]操作
4. 使用时与map包含的头文件相同：

九.map/multimap/set/multiset的经典oj——刷题传送门

这里是引用