一、问题详情：

        按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

        每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

二、我的答案：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var totalNQueens = function(n) {
    let count = 0;
  const cols = new Set(); // 列上是否有皇后
  const diagonals1 = new Set(); // 左上到右下对角线上是否有皇后
  const diagonals2 = new Set(); // 右上到左下对角线上是否有皇后

  function backtrack(row) {
    if (row === n) {
      // 找到一个解决方案
      count++;
      return;
    }

    for (let col = 0; col < n; col++) {
      const diagonal1 = row - col;
      const diagonal2 = row + col;

      if (!cols.has(col) && !diagonals1.has(diagonal1) && !diagonals2.has(diagonal2)) {
        cols.add(col);
        diagonals1.add(diagonal1);
        diagonals2.add(diagonal2);

        backtrack(row + 1); // 继续下一行的回溯

        cols.delete(col);
        diagonals1.delete(diagonal1);
        diagonals2.delete(diagonal2);
      }
    }
  }

  backtrack(0); // 从第一行开始回溯

  return count;
};