一、用于家庭能源管理的FRL算法

        在本节中，我们将阐述提出的FRL算法（算法1），该算法以分布式方式调度多个智能家庭的能量消耗。在提出的FRL框架中，LHEMS和GS相互迭代并有效训练LHEMS的模型。我们考虑了由LHEMS控制的空调、WM和ESS的三个DRL智能体。我们考虑的是在连续动作空间中由相应的智能体安排空调、WM和ESS的能量消耗的情况。为此，我们在每个智能体的学习过程中采用了A2C方法，该方法在第二节B部分中介绍过。假设所有智能体同时启动学习过程。每个智能体都从由神经网络（即演员网络）产生的均值和方差中选取其行动，并从由此产生的分布中采样随机行动。此外，智能体增加了神经网络，即批评家网络，以接收Q(st, at)并计算A(st, at)以提高模型性能。在完成本地训练过程后，每个智能体将其训练过的模型发送到GS。需要注意的是，智能体们共享他们自己的训练模型（例如神经网络的权重），但并不共享用于训练的私有数据。在将本地训练的模型传递到GS之后，它们被存储在GS中的一批数据中。GS利用存储在一批中的所有LHEMS的智能体训练模型生成全局模型。在本研究中，我们采用了FedSGD算法[15]以及自适应矩估计（ADAM）优化算法[26]来构建全局模型。最后，产生的全局模型同时分发给所有LHEMS中的智能体。智能体们同步重新启动使用给定的全局模型的学习过程。

        最后，在算法1中，多个智能家居的能源管理总体学习过程可以描述如下：

        首先，基于每个家庭环境的家电能源需求和不满参数被初始化（第1行）。

        第二，Q值Q(st, at)、优势A(st, at)、行动概率p(st, at)以及演员和评论家网络的权重θ被初始化（第2行）。

        第三，GS的全局模型ωG以及共享批次φ被初始化。它们被用于生成和广播最优全局模型给LHEMSs（第3行）。

        第四，对于每个通信回合和本地训练剧集，每个设备的智能体重复以下过程，从初始时间步（t = 1）找到其最优能源消耗计划直到最终时间步（t = 24）（第7-12行）。

        a）对于设备智能体的状态st，根据演员网络产生的均值和方差产生的分布，从样本行动中找出行动at（第8行）。

        b）计算上一步选择的行动at，从行动中获得奖励Rt，并用Q(st, at)和状态V(st)的值计算A(st, at)，以更新演员网络（第9行）。

        c）估计TD目标值TDt，它是V(st)的目标估计，通过TD方法（第10行）。

        d）计算演员和评论家网络的损失函数，并使用ADAM优化器ϕ更新LHEMSn的模型ωn（第11，12行）。

        第五，每个LHEMSn发送其在每个本地训练剧集期间生成的本地方案模型ωnnew给GS， GS将其存储在φ中（第15行）。

        第六，GS通过使用存储在批次中的模型权重执行FedSGD来生成新的全局模型ωGnew（第17，18行）。

        第七，新生成的全局模型ωGnew被分配给所有的LHEMSs，它们根据ωGnew训练自己的本地模型（第19，20行）。

二、仿真设置

        我们考虑了四户家庭，他们有工作机械(WM)、空调(AC)和储能系统(ESS)，规格各不相同，如表II所示。在图3(a)的TOU关税以及图3(b)的预测室外温度和图3(c)的光伏发电能量下，工作机械、空调和储能系统的操作由提出的HEMS控制24小时，1小时调度解析度。在每个家庭中，假定工作机械在一天内连续运行2小时。最初的、最低的和最大的SOE值分别设定为SOEmax的50%、10%和100%。工作机械和储能系统的不满意成本惩罚分别为（δ=80, δ=80）和（τ=150, τ=150）。提出的A2C模型包括一个带有256个神经元的公共主体网络的三个隐藏层，即每个演员和评论家网络带有128个神经元的单个隐藏层。提出的A2C方法体系结构如图4所示。使用双曲正切函数作为传递函数。此外，使用ADAM优化算法[26]训练基于深度学习的本地HEMS模型，学习率为0.00001。我们假设在本地HEMS的训练每100次迭代后，发生一次本地HEMS和全局HEMS服务器之间的通信。使用Python 3.7.0和ML包pytorch 1.1.0进行模拟研究。