LeetCode算法心得——全排列（回溯型排列）

news2024/11/26 5:49:30

大家好，我是晴天学长，排列型的回溯，需要的小伙伴可以关注支持一下哦！后续会继续更新的。💪💪💪

1) .全排列

在这里插入图片描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数互不相同

2) .算法思路

全排列
1.建立boolean数组去标记
2.用合适的数组去存答案
3.注意回溯的时候，参数是否变回了以前的样子。

3) .算法步骤

1.创建一个整数数组nums，作为全排列的输入。
2.创建一个二维列表ans，用于存储所有的全排列结果。
3.创建一个列表path，用于存储当前的排列路径。
4.调用permute方法，将nums作为参数传入。
5.在permute方法中，创建一个布尔数组st，用于标记数组nums中的元素是否已经被访问过。
6.初始化路径列表path为空。
7.调用dfs方法，传入初始长度0、布尔数组st和路径列表path。
8.在dfs方法中，判断如果当前路径的长度等于数组nums的长度，即已经找到了一个全排列：
a. 将当前路径path的副本添加到结果列表ans中。
b. 返回。
遍历数组nums的每个元素：
a. 如果当前元素未被访问：
（1）将当前元素添加到路径列表path中。
（2）将当前元素标记为已访问。
（3）递归调用dfs方法，传入长度加1、更新后的布尔数组st和路径列表path。
（4）将当前元素标记为未访问，以便后续的回溯。
（5）从路径列表path中移除最后一个元素，恢复路径状态。
c.返回最终的结果列表ans。

4）.代码示例

class Solution {
        private int[] nums;
        //方便插入
        List<List<Integer>> ans = new LinkedList<>();
        List<Integer> path;

        public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
            this.nums = nums;//替换成全局变量。这个类中。
            boolean[] st = new boolean[nums.length];
            path = new ArrayList<>();
            dfs(0, st, path);
            return ans;
        }

        public void dfs(int length, boolean[] st, List<Integer> path) {
            if (length == nums.length) {
                ans.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (!st[i]) {
                    path.add(nums[i]);
                    st[i] = true;
                    dfs(length + 1, st, path);
                    st[i]=false;
                    path.remove(path.size()-1);
                }
            }
        }
    }