题目

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意： 最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
来自：leetcode

解法一：双指针

解题思路

因为 nums1 和 nums2 已经是排好序的，所以我们可以使用双指针，index1 指向 nums1，index2 指向 nums2，每次选nums1[index1] 和 nums2[index2] 中的较小值放入答案 ans[cur++]，然后将用掉的那个数组的指针往后移动一位。

图解

以 nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 为例，输出：[1,2,2,3,5,6]。

代码实现

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] ans = new int[m + n];
        int cur = 0;
        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        while(index1 < m || index2 < n){
            if(index2 >= n || index1 < m && nums1[index1] <= nums2[index2]){
                ans[cur++] = nums1[index1++];
            }else{
                ans[cur++] = nums2[index2++];
            }
        }
        for(int i = 0; i < m + n; i++){
            nums1[i] = ans[i];
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度 $O(m+n)$: while循环共执行 m + n 次，for循环同样执行m + n次，总结 2(m + n)次。
空间复杂度 $O(m+n)$: ans 数组长度为 m + n, 其他为常数。

解法二：逆向双指针

解题思路

因为 nums1 给定的长度是 m + n，已经满足合并后的长度，所以我们可以直接用它来存储最终的答案，但是前序双指针在不使用额外的存储空间时无法满足时间复杂度为$O(m+n)$。又因为nums1的后n个位置都是空置的，可以随意修改，所以我们可以考虑逆序双指针的方式，逆序取最大值并逆序放入nums1。当逆序第 k 个位置计算完成后，nums1 逆序的第 k + 1 个位置要么刚好是正确答案无需修改，要么已经赋值给已经计算过的位置也可以直接修改。

图解

同样以 nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 为例，输出：[1,2,2,3,5,6]。

代码实现

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int index1 = m - 1;
        int index2 = n - 1;
        int cur = m + n -1;
        while(index1 >= 0 || index2 >= 0){
            if(index2 < 0 || index1 >= 0 && nums1[index1] >= nums2[index2]){
                nums1[cur--] = nums1[index1--];
            }else{
                nums1[cur--] = nums2[index2--];
            }
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度 $O(m+n)$: while循环共执行 m + n 次。
空间复杂度 $O(1)$: 常数空间复杂的。