198.打家劫舍 （中等）

leetcode题目链接：198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：动态规划，偷不偷这个房间呢？| LeetCode：198.打家劫舍_哔哩哔哩_bilibili

题目描述

解题思路

对于第i家，有两种情况 ：1.偷第i家。2.不偷第i家。那么偷不偷第二家其实和前两家有关。

如果偷了第i-2家，那么第i家就可以偷，如果偷了第i-1家，那么第i家就不能偷。

那么我们可以用动态规划的思路来解决这个问题。

1.dp数组及下标含义

dp[i]表示到第i家时，偷窃到的最大金额dp[i]。

2.递推公式

如果偷第i-2家，那dp[i] = dp[i-2] + nums[i]

如果偷第i-1家，那么dp[i] = dp[i-1]

故dp[i] = max(dp[i-1] , dp[i-2]+nums[i])

3.初始化

dp[0] = 0。

dp[1] = max (nums[0],nums[1])。

4.遍历顺序

从前往后偷。

题目代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        if(nums.size()==1)
            return nums[0];
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

leetcode题目链接：213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：动态规划，房间连成环了那还偷不偷呢？| LeetCode：213.打家劫舍II_哔哩哔哩_bilibili

题目描述

 

解题思路 

本题和上一题不同的情况就在于首位两个元素选不选的情况。

那么我们可以分成三种情况：

1.首位元素都不考虑，只考虑中间元素。

2.首元素考虑，尾元素不考虑。

3.首元素不考虑，尾元素考虑。

上面三种情况也就成了打家劫舍1的题，而对于情况1，在2和3中以及包含。故返回一个2 ，3最大值即可。

题目代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0)
            return 0;
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        int case1 = robb(nums, 0, nums.size() - 2);
        int case2 = robb(nums,1,nums.size()-1);
        return max(case1, case2);
    }
private:
    int robb(vector<int>& n_nums,int begin,int end) {
        if (end == begin) return n_nums[begin];
        vector<int>nums(n_nums.begin()+begin, n_nums.begin()+end+1);
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

---

337.打家劫舍 III（中等）

题目代码

class Solution{
public:
    int rob(TreeNode * root) {
		vector<int> result = robTree(root);
		return max(result[0], result[1]);
    }
	vector<int> robTree(TreeNode* cur)
	{
		if (cur == nullptr)
			return { 0,0 };
		vector<int>left = robTree(cur->left);
		vector<int>right = robTree(cur->right);
		//偷cur
		int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
		//不偷cur
		int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
		return { val2,val1 };
	}
};