统计同构子字符串的数目
题目描述
给你一个字符串 s ，返回 s 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大，只需返回对 109 + 7 取余 后的结果。
同构字符串 的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。
子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。
示例 1
输入：s = “abbcccaa”
输出：13
解释：同构子字符串如下所列：
“a” 出现 3 次。
“aa” 出现 1 次。
“b” 出现 2 次。
“bb” 出现 1 次。
“c” 出现 3 次。
“cc” 出现 2 次。
“ccc” 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13
示例 2
输入：s = “xy”
输出：2
解释：同构子字符串是 “x” 和 “y” 。
示例 3
输入：s = “zzzzz”
输出：15
提示
- 1 <= s.length <= 105
- s 由小写字符串组成
算法一：模拟+数学
思路
- 首先，单个字符一定是同构字符串，因此
res一开始被赋值为len； - 接下来，遍历每个字符，判断它与随后的字符是否会构成同构字符串。如果当前字符
s[i] == s[j]，说明存在同构字符串，否则不存在，继续判断下一个字符。那么如何计算同构字符串的个数呢？ - 我们先看一个例子： “cccc” ，其中包含的同构字符串有：c:4， cc:3， ccc:2， cccc:1，不难发现，假设连续字符串的个数为
cnt，那么同构字符串的个数为：cnt * (cnt + 1) / 2，由于单个字符串（即 ‘c’ 的情况），我们一开始就计入了，因此同构字符串的个数为：cnt * ( cnt - 1) / 2。 - 在实现中，我令
ans从 0 开始，也就是说，如果 “cc” ，则ans = 1，那么此时的同构字符串个数为：ans * (ans + 1) / 2。至于为什么令ans的初值为0，方便判断此时是否存在连续字符串。
收获
- 此题不难，刚好昨天做的题运用了数学思想，因此很快想到了
i*(i+1)/2。 - 一开始不通过的原因是：
mod=1e9+7，我写成了mod=10e9+7。
算法情况
- 时间复杂度：O（n），其中 n 为字符串长度。
- 空间复杂度：O（1）
代码
class Solution {
public:
int countHomogenous(string s) {
int len = s.size();
long long mod = 1e9 + 7;
// 单个字符即为一个同构字符串
long long res = (long long)len;
for(int i=0; i<len; ++i){
int ans = 0;
for(int j=i+1; j<len; ++j){
if(s[j] == s[i]) ans ++;
else break;
}
if(ans){
res += (long long)(ans+1) * ans / 2;
i += ans;
}
}
return res%mod;
}
};
