朴素算法

朴素算法是用来解决字符串匹配的问题的，现有主串aaaab和子串aab,如果使用朴素算法解决该问题，它首先会将主串的第一个字符和子串的第一个字符进行比较，如果主串和子串第一个字符相同，则比较第二个字符，依次往下比较，直到子串与主串有一个字符不同的时候，子串会从主串的第二个字符开始上述操作。
使用朴素算法它的时间复杂度为o(m*n).
代码实现

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
       
       for(int i=0;i<=haystack.length()-needle.length();i++)
       {
           int a=i;
           int b=0;
           while(b<needle.length() && haystack.charAt(a)==needle.charAt(b))
           {
               a++;
               b++;
           }

           //完全匹配，返回第一个下标
           if(b==needle.length())
           {
               return i;
           }
          
       }
       return -1;
    }
}

KMP算法

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n) 。

部分匹配值也叫最长公共前后缀，通俗来讲前缀就是包头不包尾，后缀就是包尾不包头。

(KMP模式匹配算法)与朴素匹配算法类似，只是在每次匹配过程中发生某次失配时，不再单纯地把模式后移一位，而是根据当前字符的特征数(next数组中当前字符的匹配值，也叫当前字符的最长相等前后缀场地)来决定模式右移的位数 。

KMP算法代码实现

class Solution {
    public int strStr(String haystack, String needle) {
       //获取两个字符串的长度
       int n=haystack.length();
       int m=needle.length();

        //构建子串的next匹配数组,在next数组中存储的是子串的每个字符的最长前缀后缀相等长度
        //next数组的长度为子串的长度
        int[] next=new int[m];
        next[0]=0;
        for(int i=1,j=0;i<m;i++)
        {
            //当匹配不到的情况下
            if(j>0 && needle.charAt(i)!=needle.charAt(j))
            {
                //回溯获取j的值
                j=next[j-1];
            }
            //当匹配到的情况下,j+1
            if(needle.charAt(i)==needle.charAt(j))
            {
                j++;
            }
            next[i]=j;
        }

        //实现kmp搜索算法完成搜索
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
            //主串字符和子串字符不匹配
            while (j > 0 && haystack.charAt(i) != needle.charAt(j)) {
                //回溯使用next数组中的匹配值
                //此处就是和朴素算法的根本区别
                j = next[j - 1];
            }
            if (haystack.charAt(i) == needle.charAt(j)) {
                j++;
            }
            //能匹配到子串返回的结果
            if (j == m) {
                return i - m + 1;
            }
        }
        //不能匹配到返回的结果
        return -1;

    }
}