一、二分搜索

1、查找数的范围

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   这道题看似是二分搜索的题目，实则就是二分搜索。与一般的搜索不同的是，若查找元素重复，则分别返回重复元素的左端下标和右端下标，若不存在则返回“-1 -1。我们常用的二分搜索是返回的重复元素的左端下标，稍作修改，则可以返回右端元素下标。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N];

//若存在重复元素，则返回左边界
int searchLeft(int q[],int l,int r,int x)
{
    while(l<r)
    {
        int mid = l+r>>1;
        if(q[mid]<x)
        {
            l = mid+1;
        }
        else{
            r = mid ;
        }
    }
    return l;
}
//若存在重复，则返回右边界
int searchRight(int q[],int l,int r,int x)
{
    while(l<r)
    {
        int mid = (l+r+1)>>1;
        if(q[mid]<=x)
            l = mid;
        else

            r = mid-1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    while(m--)
    {
        int num;
        cin>>num;
        //搜索左边界
        int pos1 = searchLeft(a,0,n-1,num);
        //搜索有边界
        if (a[pos1]!=num)
        {
            cout<<"-1 -1"<<endl;
        }
        else{
            int pos2 = searchRight(a,0,n-1,num);
            cout<<pos1<<' '<<pos2<<endl;
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

2、数的三次方根

• 原题链接
• 
   这道题可以用二分搜索的方法，来搜索一个数的三次方根的近似解。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double x,l = -100000.0,r = 100000.0;
    cin>>x;
    while(r-l>1e-8)
    {
        double mid = (l+r)/2.0;
        if(mid*mid*mid< x)
        {
            l = mid;
        }
        else
            r = mid;
    }
    printf("%.6f\n",r);
    return 0;
}