目前多准则决策问题的评估方法主要分为定性分析方法和定量分析方法两类。定性分析方法主要包括专家咨询、熵权法、案例研究和德尔菲法等；定量分析法主要包括层次分析法、主成分分析法、因子分析法、模糊综合评价法、灰色综合评价法以及数据包络分析法（DEA法）、灰云评价等多种方法，不同方法的评价结果都是依据指数或分值对参评对象的综合状况进行排序评价。综合评价方法的选取要依据研究对象的特点而定。
下面以灰云模型为例进行介绍：
灰云模型的相关理论
1、云理论
云模型是1995年我国工程院李德毅院士在传统的模糊集理论和概念统计的基础上，为实现定性概念与定量数值之间不确定性转换而建立起来的一种模型。
云的数字特征用期望Ex（Expected value）、熵En（Entropy）和超熵He（Hyperentropy）三个数值来表征。Ex左右界值（Lx， Rx）熵En以及超熵He等数值来表示峰值，各数值特征存在以下关系：
式中：α为给定常数，一般取6~8。
2、云发生器
正态云发生器 ( membership clouds generator，MCG) 是正态云理论应用过程中实现定性与定量之间相互转化的重要工具，包括正向、逆向 2 种。如图1，正向云发生器是已知期望 Ex、熵 En和超熵 He，生成满足正态云分布规律的二维散点 ζ( x，μ) ，即云滴; 逆向云发生器则相反。
图 1 正态云发生器
3、灰色理论
灰色系统理论以不确定性系统为研究对象，由已知推未知。通过给定的白化权函数确定系统灰度，将系统由黑转白的过程。灰色综合评价法是为解决评价信息相对匮乏，数据较少的不确定问题，提出的一种新的方法。灰色评价模型基本元素有：
- 评价对象：相关专家i， i∈{1, 2，…n}。
- 评价指标：环境安全准入评价指标j, j∈{1, 2，…m}。
- 评价样本：获取专家i对环境安全准入评价指标j的数据信息，并整理成矩阵形式，记为D=Dij, i={1, 2，…n}，j={1, 2，…m}。
- 灰类：反映白化值对应属于某类的程度
- 白化权函数：
其中，适中测度正态灰云白化权模型的白化权函数为
上限测度正态云白化权模型的白化权函数为：
下限测度正态云白化权模型的白化权函数为：
在评价过程中，应根据不同评价对象量变特点选择合适的白化权函数类型。白化权函数的选取直接影响最终的评价结果。
6.评价过程运用的公式
将指标数据代入各评价等级灰云白化权函数中，计算指标j关于灰类k的灰色评价系数，并将某一指标的不同等级评价系数归一化，得到灰云评价系数作为最终的白化值，具体公式如下：
则每个评价指标的灰色评价向量为：若第q个权重最大，评价指标Ci属于第q个评价灰类。
7.计算综合评价
对指标层Ci作综合评价，其评价结果记为Bi，则有：
Bi=Ai▪ Ri =(bi1,bi2,bi3,bi4)，i=1,2,3
评价结果构成准则层P对于各评价灰类的灰色评价权矩阵B：
于是，对于准则层作综合评价，其结果记为R
R=A▪B=（R1，R2，R3，R4）
根据综合评价结果R，可以由不同的划分原则确定评价指标所属的灰色等级，在此按最大原则，计算综合评价值S：
S=R▪CT
其中，C为灰类等级按“灰水平”赋值形成的向量。根据综合评价值S，参考灰类等级对评审对象进行综合评价。
其中，云发生器代码如下：
