极限号可以拿到连续函数里面吗?

news2024/11/15 17:34:59

可以,对于连续函数,极限号可以拿到函数的内部。

或者说,对于连续函数f,取映射f和取极限两种操作可以交换先后顺序。

在这里插入图片描述

要求,复合函数求极限,有两点要求:1.里面的极限在x–>x0存在,且趋向于u02.外面的函数极限,在趋向于u0时存在。就是,你要先看里面的极限趋向于什么值,假设存在且为A。再看外面的函数,在A这个点是不是有极限。所以,如果里面极限不存在,你就不能用复合函数求极限。但,用了也可以出现正确的结果
链接:https://www.zhihu.com/question/351008874/answer/859419182

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