每日一题 2652. 倍数求和(简单)

news2024/11/22 20:50:25

在这里插入图片描述
最简单的做法,遍历求和,时间O(n)

class Solution:
    def sumOfMultiples(self, n: int) -> int:
        return sum([i if (i % 3 == 0) or (i % 5 == 0) or (i % 7 == 0) else 0 for i in range(n + 1)])
  1. 如果只求在 [1,n] 内能被m整除的数之和,那么 ans = (m + n // m * m) * (n // m) // 2
  2. 根据容斥原理,即一共三个事件,被3整除,被5整除,被7整除
  3. 题中要求这三个事件的交集,也是求三个事件分别独立发生的情况,减去三个事件两两组合发生的情况,最后加上三个事件共同发生的情况
  4. 时间O(1)
class Solution:
    def sumOfMultiples(self, n: int) -> int:
        def f(m: int) -> int:
            return (m + n // m * m) * (n // m) // 2
        return f(3) + f(5) + f(7) - f(3 * 5) - f(3 * 7) - f(5 * 7) + f(3 * 5 * 7)

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