运算放大器基本原理与参数解读

运算放大器的出现，大大降低了硬件模拟前端电路设计的难度。但是对于高精度的模拟信号处理电路中，用好运放也不是一件容易的事，更不用说压着最低的物料成本设计出符合系统要求的运放电路了。高端的电路往往蕴含着简单的设计逻辑，用好运算放大器我们还是得从运放的基本原理开始。当然，本文也不会从最基础的晶体管讲起，默认聪明的你已经有一定的模电的基础。

1、运放的基本结构

在进行运放的参数比较之前，我们有必要对运放的基本结构有一定的了解。如图1-1，是通用运放LM2904 的内部结构简图：

1.输入级两组PNP串联，提高运放的输入阻抗，减小运放的偏置电流；
2.镜像恒流源控制两个下管NPN的集电极电流相等，这也是运放调节功能的关键；
3.中间级为运放的放大级，运放的开环增益主要在这里获得；
4.如果IN+=IN-，那么恒流源的两个NPN电流相等，从中间级抽走的电流为零；
5.通过内部电流源的配置，可以使OUT 和“虚拟地”等电位；
6.输出级一般设计为推挽形式，提高运放输出的负载能力；
7.补偿电容的作用是对运放的输出和输入之间的相位差进行补偿，抑制在使用过程中可能发生的震荡；
这里需要注意的是，由于LM2904成本比较低廉，在输入级之后直接到达中间级。一般运放（比如经典的741运放），会在输入级和放大级之间增加一级差动放大电路，进一步提高电路的共模抑制比。

图1-1 LM2904 内部功能简图

2、运放的参数解读

2.1 工作范围
运放的工作范围主要定义了运放对外的接口电路能够承受的电压范围和芯片能够工作的温度范围，属于运放本身的硬件特性和内部晶体管的设计参数息息相关。我们在使用运放的时候要特别注意运放是否始终都保持在允许的工作范围，防止引起运放的失效。

本文列举了LM2904 数据手册中常规的运放工作范围，如图2-1，图2-2：

图 2-1 LM2904 运放参数1

图 2-2 LM2904 运放参数2
2.2 电气参数
本文列举了LM2904 数据手册中常规的运放参数进行解释，如图2-3，图2-4：

图2-3 LM2904基本电气参数1

图2-4 LM2904基本电气参数2
2.2.1 失调电压（offset voltage）
理想的运放如果将输入的同相端VIN+和输入的反相端VIN-短接，那么输出应该为零。实际上由于运放在制造过程中晶体管的差异很难做到完全的对称，因此输出不能为零，会在输入端等效一个小小的电压源叠加在正常的信号之上。这个电压称为失调电压VIO=-（Vo|Vi=0）/Avo，其中Avo是运放的开环增益。

好在，这个电压属于固定偏置，我们可以通过“调零”的方式对它进行消除。常用的调零方式主要有两种：手动调零和程控调零。手动调零就是在外部引入一个叠加电压去抵消运放原有的失调电压，如图2-5；而程控调零就比较智能化了，在同相端和反相端设置一个开关，当开关关闭获得输出的失调电压，ADC在采集的时候直接将这个直流偏置给减掉，以达到电压“调零”的目的。

失调电压会随着温度产生漂移，数据手册中也会给出输入失调电压的温漂参数dVOS/dT。也就是说失调电压也不是固定的，还会随着温度的变化而变化。关于这个参数这里引申一下，我们在进行小信号/微小信号的放大处理时，要特别注意输入端PCB的焊接和环路的处理。电阻引脚和PCB以及他们之间的焊锡属于不同的材料连接到一起，这里会在不同材料的连接处产生“热电偶”效应，这个小信号同样会引入到运放电路里面形成等效的“输入失调电压”。好在一般电阻都是两个焊点，这两个焊点之间的电压能够相互抵消，只要我们环路做得足够小。

图 2-5 反相端的失调电压补偿
2.2.2 共模电压（VCM）和共模抑制比（CMRR）
虽然运放属于差动放大电路，理论上共模电压会相互抵消。但是，共模电压会影响运放的静态工作点，尤其是在工模电压靠近电源轨（VCC+和VCC-）的时候运放内部的晶体管将由线性区进入非线区，引起电路功能的失常。
这就是为什么很多低压应用的运放需要设计为“轨致轨”（Rail-to-Rail）的原因，也即是尽可能把线性工作区往电源轨的方向推。虽然很多运放是号称“轨致轨”，但是我们在应用的时候，还是不能忽略共模电压这个重要的参数，尽量让运放工作在规定VCM的下方，留有一定的线性区余量。

共模抑制比（CMRR）属于运放对共模信号抑制的一个能力，这个参数越大运放防止共模干扰的能力越强。同时，工模抑制比随着频率的升高而下降，我们在做高频模拟前端电路的时候要特别关注这个参数。

图 2-6 CMRR 和频率的关系
2.2.3 偏置电流（bais current）和失调电流（offset current）
运放的偏置电流其实我更倾向于叫它输入静态电流，因为BJT集成运放的输入端是差分对管的基极，运放需要正常工作必须有一个静态工作点，使得运放的晶体管进入线性区。如图2-7，偏置电流IIB=（（Ib+）+（Ib-））/2=5pA，这个电流会影响运放的输入阻抗特性；失调电流IOS=（（Ib+）-（Ib-））=4pA。我们知道一个优秀的运放，应该输入阻抗表现出无穷大；但是，信号源到运放输入端总是存在等效阻抗的，如果不进行阻抗的补偿，那么会引起输出的漂移。

图 2-7 偏置电流和失调电流的定义
如图2-8，我们看一下这个隔离运放的前端。这个电路用于电压采样，如果直接将VINP和VINN直接接到采样电阻R3的两端，那么即使HV电压为零，偏置电流IIB也会在R3上产生一个电压，这个电压会引入到差分运放的输入。那么为了补偿掉这个偏置电流的影响，我们就需要在实际应用中设置一个R3’=R3的补偿电阻，这样IIB’同样会流过R3’，获得相同的电压从而使VINP=VINN。

图 2-8 运放偏置电流的补偿
失调电流和失调电压类似，如果说偏置电流是共模干扰，我们可以通过阻抗匹配进行抵消。那么失调电流就属于对管不对称引入的差模信号了，这个差模电流会在信号源内阻上产生输入电压，破坏运放的平衡。同样，失调电流也会受到温度的影响而漂移，这里也有一个参数用于描述温度对失调电流的影响dIIO/dT。

2.2.4 噪声水平（Noise）
噪声信号属于随即信号，这是器件的工艺水平所决定的。一般晶体管的噪声有：热噪声、散粒噪声、闪砾噪声。噪声的水平用噪声电压密度进行衡量，单位为nV/sqrt(Hz)。这是对器件噪声水平的衡量指标，如果对整个放大电路进行评估，可以使用信噪比进行衡量。

2.2.5 输入阻抗和输出阻抗
输入阻抗用是衡量一个运放“虚短虚断”能力的一个指标，我们希望尽可能提高输入阻抗，这样对信号源的输出阻抗要求就没有那么高，降低运放对输入信号的衰减影响。

输出阻抗则是用来衡量运放驱动能力的一个指标，输出的阻抗我们希望越小越好，阻抗越小输出能力越强。应用运放的输出能力，我们可以构建设计跟随器，来提高信号的驱动能力。

图 2-9 电压跟随电路
2.2.6 开环增益
开环增益决定了运放的放大能力，同样也决定了负反馈放大电路中反馈的深度。开环增益越大，放大电路的反馈深度能够做得越深，那么动态响应的性能就越好。但是过高的开环增益可能会导致反馈环路的不稳定甚至震荡，需要我们在电路设计中特别小心超高开环增益运放的使用。在负反馈电路中，常常使用的一个小技巧，通过在输出和反相端接入一个3~10pf的电容来补偿运放的相位，防止输出出现震荡，注意这可不是积分电路哦！

图 2-10 负反馈的相位补偿
2.2.7 频率响应
在频率特性参数里面，最重要的就是带宽增益积（GBW）和压摆率（SR）。开环增益参数体现的是运放的直流输出特性，随着频率的升高，内部的晶体管结电容的存在会影响运放的增益和相位。简单来看，带宽和增益的积是一个固定值（其实是粗略的等效）。一般我们定义Gain=1的带宽增益积，这样我们可以快速评估，在特定频率下的反馈深度（开环增益Avo）。实际精确的频率响应，我们还是要参考带宽增益曲线，如图2-11。

图 2-11 开环增益和相位随频率变化
压摆率反应的是运放的“开关”响应速度，当运放的信号达到的压摆率的边缘，那么运放一定已经不是工作在线性区了。要么由线性区进入饱和区，要么由饱和区进入线性区。

举个例子，一般我们常常采用运放构造PI调节器。如图2-12，如果反馈的信号一直没有达到参考ref，误差信号就会在积分器输出累计，导致输出偏向电源轨（可能正偏也可能反偏），最终PWM-Duty达到最大，积分器进入饱和。那么在这个时候，如果将ref 调小，PWM-Duty能够达到输出要求，运放并不能马上进入负反馈，而是沿着压摆率（最快的速度）退出饱和。退饱和到反馈调节，响应速度可能是不如在线性区的开环增益大（响应速度快），这就是压摆率在环路响应中的意义。

图 2-12 运放构造的积分电路

图 2-13 压摆率的测试波形
参考资料：
https://www.analog.com/media/cn/training-seminars/tutorials/mt-037_cn.pdf
https://www.sohu.com/a/118787915_505803
https://blog.csdn.net/weixin_45633643/article/details/107633554
http://www.add.ece.ufl.edu/4924/docs/TI_SingleSupply.pdf
https://www.ti.com.cn/cn/lit/ds/symlink/lm2904.pdf