（一） 基础补充
二叉搜索树(BST)
定义：
二叉搜索树（Binary Search Tree），简写BST，是满足某些条件的特殊二叉树。任何一个节点的左子树上的点，都必须小于当前节点。任何一个节点的右子树上的点，都必须大于当前节点。任何一棵子树，也都满足上面两个条件。即对于根节点，左子树中所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树中所有节点的值。另外，在二叉查找树中，是不存在重复节点的。本文中AVL 树和二叉搜索树有很多共同点， AVL 树只是增加了自平衡的部分。
数据结构--- 树_尘 关的博客-CSDN博客 具体请看
（二）解析AVL
AVL来源
1962年，G. M. Adelson-Velsky 和 Evgenii Landis 在其论文 "An algorithm for the organizational of information" 中首次介绍了 AVL 树这种数据结构。AVL 树作为最早出现的自平衡二叉搜索树，其主要特点是任意节点的两个子树的高度最大差别为1，因此它也被称为高度平衡树。在 AVL 树上执行查找、插入和删除的平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(log n)。同时，添加和删除节点时可能需要进行一次或多次的树旋转来保持平衡。—— 某科
AVL树是高度平衡的二叉树。它的特点是: AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1。
————吾言
为什么会有AVL
在查找元素时，二叉搜索树的速度明显优于普通二叉树。但是，如果二叉搜索树不平衡，搜索速度将受到严重影响。
以下数字：8, 15, 24, 29, 32, 56为例，考虑下面的三种不同的树形结构示例。就搜索效率而言，第二棵树的效率是最高的，第一棵树次之，而第三棵树效率最低。假如我们想查找数字8，第二棵树只需3次比较，第一棵树需要4次，而第三棵树需要6次。事实上，第三棵树基本上已经变成了一个链表结构。
综上所言，为了提高二叉搜索树的搜索效率，我们应该尽量减少树的深度————减少左右子树的高度差是一种有效的方法。当任何节点的左右子树高度差不超过1时，这个二叉搜索树可以被认为是平衡的。
关于AVL树的一些概念
高度
高度是节点到最远的叶子节点的距离。（千人千言，但终殊途同归，本文采用）
平衡因子
AVL 树使用节点中的高度（height）属性测量节点是否平衡。
如图，AVL树：
旋转
树旋转是对二叉树的一种操作，不影响元素的顺序（二叉搜索树，但会改变树的结构。
一般有两种旋转方式：
- 左旋转，逆时针旋转
- 右旋转，顺时针旋转
，孩子和孙子方向一致（都是左或者都是右），那么就简单一次旋转就能整理好，如果方向不一致（一左一右），先在孩子节点上把孙子节点转到同一方向上，然后再在父节点上按照刚刚方向一致的情况处理。
剖析——AVL的底层思维（重点）
AVL Tree Visualzation (usfca.edu) ——看文章里面有实现的动画，自个玩玩呗。
