【数据库】形式化关系查询语言(一):关系代数Relational Algebra

news2024/11/24 10:28:59

目录

一、关系代数Relational Algebra

1. 基本运算

a. 选择运算(Select Operation)

b. 投影运算(Project Operation)

组合

c. 并运算(Union Operation)

d. 集合差运算(Set Difference Operation)

e. 笛卡尔积运算(Cartesian-Product Operation)

 f. 更名运算(Rename Operation)

2. 关系代数的形式化定义

3. 附加关系代数(Additional Operations)

a. 集合交(Set-Intersection Operation)

b. 自然连接(Natural Join Operation)

c. 除法(Division Operation)

d. 赋值(Assignment Operation)

e. 外连接运算

4. 扩展的关系代数运算

a. 广义投影(generalized-projection)

b. 聚集(aggregation operation)

二、元组关系演算(Tuple Relational Calculus)

三、域关系演算(Domain Relational Calculus)


本文待进一步完善~

     关系代数是一种过程化查询语言。它包括一个运算的集合,这些运算以一个或两个关系为输入, 产生一个新的关系作为结果。关系代数基本运算有:选择、投影、并、集合差、笛卡儿积和更名。在 基本运算以外,还有一些其他运算,即集合交、自然连接和赋值。我们将用基本运算来定义这些运算。

一、关系代数Relational Algebra

1. 基本运算

        选择、投影和更名运算称为一元运算,因为它们对一个关系进行运算,另外三个运算对两个关系 进行运算.因而称为二元运算。

a. 选择运算(Select Operation)

       选择(selelct)运算选出满足给定谓词的元组,用符号σ表示:

        选择运算使用一个条件表达式作为参数,对关系中的每个元组进行判断,只有满足条件的元组才会被选取出来,形成一个新的关系。选择运算符通常用符号σ来表示。

选择运算的语法如下:
σ<条件表达式>(关系)

其中,条件表达式是一个逻辑表达式,可以使用关系中的属性进行比较和组合。比较运算符(如等于、大于、小于等)和逻辑运算符(如与、或、非等)可以用于构建条件表达式。

选择运算的结果是一个新的关系,其中包含原始关系中满足条件的元组。新关系的模式(属性集合)与原始关系相同。

举个例子,假设有一个关系R,包含属性A、B和C,我们可以使用选择运算来选取满足条件A>5的元组,语法为σ(A>5)(R)。

b. 投影运算(Project Operation)

组合

c. 并运算(Union Operation)

     

        1. 关系r和s必须是同元的,即它们的属性数目必须相同。

        2. 对所有的i,r的第i个属性的域必须和s的第i个属性的域相同。

请注意r和s可以是数据库关系或者作为关系代数表达式结果的临时关系。

d. 集合差运算(Set Difference Operation)

        用—表示的集合差(set-difference)运算使得我们可以找出在一个关系中而不在另一个关系中的那些元组。表达式r-s的结果即一个包含所有在r中而不在s中的元组的关系。

e. 笛卡尔积运算(Cartesian-Product Operation)

 f. 更名运算(Rename Operation)

2. 关系代数的形式化定义

3. 附加关系代数(Additional Operations)

a. 集合交(Set-Intersection Operation)

  • 定义: r ∩ s =

  • 要点:

    • r ,s 必须包含相同属性,即同元
    • r ,s 属性的域必须相容
  • 注意,任何使用了集合交的关系代数表达式,我们都可以通过用一对集合差运算替代集合交运 算来重写:

        r ∩ s = r − ( r − s )

b. 自然连接(Natural Join Operation)

  • 定义:r⋈s,r 表和 s 表根据重复属性进行笛卡尔积,最后去除重复属性

注意,如果关系r(R)和s(S)不含有任何相同属性,即R ∩ S =0,那么r ∩ s=r X S

  • 例题:

    • 查找计算机学院所有老师的名字以及他们所上课程的名字

    • 查找教授 ‘D.B.S' 和 ’O.S‘ 的老师的名字以及课程名称

c. 除法(Division Operation)

  • 定义:r÷s�÷�
  • R=(A1,A2,...Am,B1,B2,...Bn),S=(B1,B2,...Bn)
  • 解释:前提是 s 表的属性包含于 r 表。则 r 表属性去掉 s 表的属性之后,r 表中包含 s 表所有数据的元组被选出。其实文字比较难以形容,看图理解更好。

  • 应用:带有“包含某某集合所有元素”的问题,可以使用除法解决

  • 例题:

    • 选出选了计算机系所有课程的学生的 ID:∏courseid,ID(takes)÷(∏courseid(σdepartment=′Comp.Sci.′(course)))∏��������,��(�����)÷(∏��������(�����������=′����.���.′(������)))

d. 赋值(Assignment Operation)

  • 定义:temp←expressio,查询结果保存在临时表

e. 外连接运算

4. 扩展的关系代数运算

a. 广义投影(generalized-projection)

b. 聚集(aggregation operation)

二、元组关系演算(Tuple Relational Calculus)

待完善

三、域关系演算(Domain Relational Calculus)

待完善

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1051052.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

【C++】vector基本接口介绍

vector接口目录&#xff1a; 一、vector的初步介绍 1.1vector和string的联系与不同 1.2 vector的源码参数 二、vector的四种构造&#xff08;缺省填充元素迭代器拷贝构造&#xff09; 三、vecto的扩容操作与机制 3.1resize&#xff08;老朋友了&#xff0c;不会就去看str…

Linux文件查找,别名,用户组综合练习

1.文件查看: 查看/etc/passwd文件的第5行 [rootserver ~]# head -5 /etc/passwd root:x:0:0:root:/root:/bin/bash bin:x:1:1:bin:/bin:/sbin/nologin daemon:x:2:2:daemon:/sbin:/sbin/nologin adm:x:3:4:adm:/var/adm:/sbin/nologin lp:x:4:7:lp:/var/spool/lpd:/sbin/nologi…

epoll与socket缓冲区的恩恩怨怨

文章目录 前言一、什么是socket缓冲区二、阻塞与非阻塞内核缓冲区1、如果发送缓冲区满了会怎么样阻塞非阻塞 2、如果接受缓冲区为空会怎么样阻塞非阻塞 三、epoll与缓冲区的恩恩怨怨水平触发边缘触发非阻塞阻塞 结论 前言 本文深挖网络编程中的缓冲区&#xff0c;从什么是缓冲…

排序:基数排序算法分析

1.算法思想 假设长度为n的线性表中每个结点aj的关键字由d元组 ( k j d − 1 , k j d − 2 , k j d − 3 , . . . , k j 1 , k j 0 ) (k_{j}^{d-1},k_{j}^{d-2},k_{j}^{d-3},... ,k_{j}^{1} ,k_{j}^{0}) (kjd−1​,kjd−2​,kjd−3​,...,kj1​,kj0​)组成&#xff0c; 其中&am…

微信小程序开发基础(一)认识小程序

微信小程序&#xff0c;小程序的一种&#xff0c;英文名Wechat Mini Program&#xff0c;是一种不需要下载安装即可使用的应用&#xff0c;它实现了应用“触手可及”的梦想&#xff0c;用户扫一扫或搜一下即可打开应用。微信小程序是一种不用下载就能使用的应用&#xff0c;也是…

排序:外部排序算法分析

1.外存与内存之间的数据交换 1.外存&#xff08;磁盘&#xff09; 操作系统以“块”为单位对磁盘存储空间进行管理&#xff0c;如:每块大小1KB 各个磁盘块内存放着各种各样的数据。 2.内存 磁盘的读/写以“块”为单位数据读入内存后才能被修改修改完了还要写回磁盘。 2.外…

Purple-Pi-OH OHOS SDK编译手册

一、源码获取 1.1 源码获取 链接&#xff1a;百度网盘 请输入提取码 提取码&#xff1a;1234 $ mkdir purple-pi #将下载的ido_purple_pi_oh_ohos3.2_sdk.tgz拷贝到purple-pi $ cd purple-pi $ md5sum ido_purple_pi_oh_ohos3.2_sdk.tgz e6ca2d96aa7c628992ae0bbf4d14c2ca …

面试买书复习就能进大厂?

大家好&#xff0c;我是苍何。 现在进大仓是越来越难了&#xff0c;想通过简单的刷题面试背书&#xff0c;比几年前难的不少&#xff0c; 但也并非毫无希望&#xff0c;那究竟该如何准备才能有希望进大厂呢&#xff1f; 我总结了 4 点&#xff1a; 1、不差的学历背景 2、丰富…

EcmaScript标准-导入与导出-js

ECMAScript是一种由Ecma国际&#xff08;前身为欧洲计算机制造商协会&#xff0c;European Computer Manufacturers Association&#xff09;通过ECMA-262标准化的脚本程序设计语言。这种语言在万维网上应用广泛&#xff0c;它往往被称为JavaScript或JScript&#xff0c;所以它…

lwIP 开发指南(下)

目录 NETCONN 编程接口简介netbuf 数据缓冲区netconn 连接结构netconn 编程API 函数 NETCONN 编程接口UDP 实验NETCONN 实现UDPNETCONN 接口的UDP 实验硬件设计软件设计下载验证 NETCONN 接口编程TCP 客户端实验NETCONN 实现TCP 客户端连接步骤NETCONN 接口的TCPClient 实验硬件…

九、Delay函数

1、两个延时函数 vTaskDelay&#xff1a;至少等待指定个数的Tick Interrupt才能变为就绪态。vTaskDelayUntil&#xff1a;等待到指定的绝对时刻&#xff0c;才能变为就绪态。 2、函数原型 /* xTicksToDelay: 等待多少个Tick */ void vTaskDelay( const TickType_t xTicksToD…

1.(vue3.x+vite)封装组件

前端技术社区总目录(订阅之前请先查看该博客) 关联博客 2.(vue3.x+vite)组件注册并调用 1:创建组件目录package,并创建相关工程结构 2:编写组件内容(index.vue) 3:添加注册组件方法(index.js) 4:添加路由

QT按钮介绍

目录 按钮基类 QAbstractButton QPushButton QToolButton QRadioButton QCheckBox 按钮基类 QAbstractButton 这是按钮的基类&#xff0c;它是继承QWidget类 它可对当前的图标&#xff0c;标题等进行设置。 它有自己的一些信号与槽函数&#xff1a; /* 当按钮被激活时(即…

【C++的OpenCV】第十三课-OpenCV基础强化(一):绝对有用!Mat相关的一系列知识(基础->进阶)

&#x1f389;&#x1f389;&#x1f389; 欢迎各位来到小白 p i a o 的学习空间&#xff01; \color{red}{欢迎各位来到小白piao的学习空间&#xff01;} 欢迎各位来到小白piao的学习空间&#xff01;&#x1f389;&#x1f389;&#x1f389; &#x1f496;&#x1f496;&…

rhel8 网络操作学习

一、查询dns服务器地址汇总 1.查询dns服务器地址&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;方法一&#xff1a;执行命令 cat /etc/resolv.conf 执行结果如下&#xff1a; nameserver后面就是dns服务器的ip地址。 &#xff08;2&#xff09;方法2&#xff1a;查看/etc/syscon…

Linux性能优化--性能工具-系统CPU

2.0.概述 本章概述了系统级的Linux性能工具。这些工具是你追踪性能问题时的第一道防线。 它们能展示整个系统的性能情况和哪些部分表现不好。 1.理解系统级性能的基本指标&#xff0c;包括CPU的使用情况。 2.明白哪些工具可以检索这些系统级性能指标。2.1CPU性能统计信息 为了…

基于单片机的煤气泄漏检测报警装置设计

一、项目介绍 煤气泄漏是一种常见的危险情况&#xff0c;可能导致火灾、爆炸和人员伤亡。为了及时发现煤气泄漏并采取相应的安全措施&#xff0c;设计了一种基于单片机的煤气泄漏检测报警装置。 主控芯片采用STM32F103C8T6作为主控芯片&#xff0c;具有强大的计算和控制能力。…

《PPT 自我介绍》:一本让你的职场表现更加出色的秘籍?

这里提供一个2000字左右的PPT自我介绍模板制作指南&#xff1a; 自我介绍是面试或工作中常见的情况&#xff0c;利用PPT可以给人留下更深刻的印象。但如何快速且专业地制作一个自我介绍PPT呢?这里给大家介绍几点技巧&#xff1a; 1. 选择一个简洁大方的PPT模板 首先要选择一…

最新AI创作系统源码ChatGPT源码+附详细搭建部署教程+AI绘画系统+支持国内AI提问模型

一、AI系统介绍 SparkAi创作系统是基于国外很火的ChatGPT进行开发的Ai智能问答系统。本期针对源码系统整体测试下来非常完美&#xff0c;可以说SparkAi是目前国内一款的ChatGPT对接OpenAI软件系统。那么如何搭建部署AI创作ChatGPT&#xff1f;小编这里写一个详细图文教程吧&am…

中秋海报制作不求人,详细教程来袭

中秋节是我国传统的节日&#xff0c;也是家庭团聚的重要时刻。在节日即将到来之际&#xff0c;如何设计一张温馨、美丽的中秋节海报&#xff0c;让家庭成员感受到节日的氛围和温暖呢&#xff1f;下面就为大家分享一些中秋节海报设计的秘诀。 一、选择合适的模版 登录乔拓云后&a…