1760. 袋子里最少数目的球

思路：

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

题目出现：最大值最小，最小值最大 则是二分题

已知开销值y越大，操作数越小，则问题具有单调性，可以用二分

二分查找每个开销值y，找到y最小的且不超过操作次数的那一个

• 从答案开始搜索 设y为开销值  
• 我们需要在满足 操作数≤operation 的情况下  让y尽量小
• 计算每个袋子分到最大值为y个球所需的操作数总和sum
• 如果sum<=operation 则缩右边界 让y变小
• 如果sum>operation 则说明y值小了 增大y值
• 最后搜索到的y值就是满足 操作数≤operation 且尽量小的球数

每个袋子操作数怎么计算？

设第i个袋子的球数为x 此时枚举的开销值为y

• 当x≤y时，op=0
• 当y<x≤2y时，op=1        当该袋子有2y个球 只要1次操作就可以分成y y
• 当2y<x≤3y时，op=2
• ……

因此该袋子的操作数为 

class Solution {
public:
    int minimumSize(vector<int>& nums, int maxOperations) {
        int l=1,r=*max_element(nums.begin(),nums.end());
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            long s=0;
            for(int x:nums) s+=(x-1)/mid;
            if(s<=maxOperations) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return l;
    }
};

class Solution {
    public int minimumSize(int[] nums, int maxOperations) {
        int l=1,r=Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            long s=0;
            for(int x:nums) s+=(x-1)/mid;
            if(s<=maxOperations) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return l;
    }
}