华为OD机试 - 第k个排列 - 全排列递归（Java 2023 B卷 100分）

news2024/11/26 23:45:05

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（A卷+B卷）》。

刷的越多，抽中的概率越大，每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测试，发现新题目，随时更新，全天CSDN在线答疑。

一、题目描述

给定参数n，从1到n会有n个整数:1,2,3,…,n,这n个数字共有n!种排列。按大小顺序升序列出所有排列的情况，并一一标记当n=3时,所有排列如下“123”，“132，“213”，“231”，“312”，“321”

给定n和k，返回第k个排列。

二、输入描述

输入两行，第一行为n，第二行为k,给定n的范围是[1,9],给定k的范围是[1,n!]。

三、输出描述

输出排在第k位置的数字。

输入	输出	说明
3 3	213	3的排列有“123”，“132，“213”，“231”，“312”，“321”，第三个就是213

通过n=3进行分析，以1开头、以2开头、以3开头的排列个数各有两个，因为固定开头为1的，则其排列情况就是n=2的排列情况，即有两个23、32。

四、解题思路

输入两行，第一行为n，第二行为k；
全排列递归算法，从第一个数开始；
- 参数分别是需要排列的数组，初始位置，结束位置；
- 递归结束标识是，初始位置 = 结束位置；
- 进行数据交换；
- 全排列递归算法；
- 数据还原；
对其升序排序；
取第k个排列。

五、Java算法源码

package com.guor.od;

import java.util.*;

public class OdTest01 {

    private static List<Integer> list = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();

        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = i + 1;
        }

        // 全排列递归算法，从第一个数开始
        recursion(arr, 0, n - 1);

        // 升序排序
        Collections.sort(list);

        System.out.println(list.get(k - 1));
    }

    /**
     * 全排列递归算法
     *
     * @param arr  需要排列的数组
     * @param start 初始位置
     * @param end    结束位置
     */
    private static void recursion(int[] arr, int start, int end) {
        if (start == end) {
            String str = "";
            for (int a : arr) {
                str += a;
            }
            list.add(Integer.parseInt(str));
        } else {
            for (int i = start; i <= end; i++) {
                // 交换
                swap(arr, start, i);
                // 全排列递归算法
                recursion(arr, start + 1, end);
                // 数据还原
                swap(arr, start, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 数据交换
     */
    private static void swap(int[] arr, int x, int y) {
        int temp = arr[x];
        arr[x] = arr[y];
        arr[y] = temp;
    }
}