生成式模型和判别式模型区别

news2024/11/18 14:01:19

1.概念

2.定义

3.举例

（1）例子 A

（2）例子 B

4.特点

5.优缺点

6.代表算法

1.概念

首先我们需要明确，两种不同的模型都用于监督学习任务中。监督学习的任务就是从数据中学习一个模型，并用基于这个模型对给定的输入预测相应的输出。这种模型的一般形式为决策函数 $y=f\left ( x \right )$ 或者条件概率分布 $P\left ( y|x \right )$ 。

我们先用一张图来初步感受一下，等看完文章后再回来看一遍会更直观：

2.定义

生成式模型先对数据的联合分布 $P\left ( x,y \right )$ 进行建模，然后再通过贝叶斯公式计算样本属于各类别的后验概率 $P\left ( y|x \right )=\frac{P\left ( x,y \right )}{P\left ( x \right )}$ 。

判别式模型直接进行条件概率建模，由数据直接学习决策函数 $y=f\left ( x \right )$ 或条件概率分布 $P\left ( y|x \right )$ 作为预测的模型。判别方法不关心背后的数据分布，关心的是对于给定的输入，应该预测什么样的输出。

用一句话总结就是生成模型估计的是联合概率分布，判别式模型估计的是条件概率分布。

3.举例

可能经过上面的表述仍然不能够直观的理解两个模型的差异，我这里举两个例子：

（1）例子 A

两种模型来如何确定一只羊是山羊还是绵羊？

生成式模型：首先根据山羊的数据和绵羊的数据分别学习出山羊的特征 $P\left ( x,y1 \right )$ 和绵羊的特征 $P\left ( x,y2 \right )$ ，然后从待识别的羊中提取特征 x，将这些特征分别放到山羊模型和绵羊模型中并得到条件概率 $P\left ( y1|x \right )=\frac{P\left ( x,y1 \right )}{P\left ( x \right )}$ 和 $P\left ( y2|x \right )=\frac{P\left ( x,y2 \right )}{P\left ( x \right )}$ ，如果 $P\left ( y1|x \right )$ > $P\left ( y2|x \right )$ ，那么我就认为这只羊属于山羊，否则为绵羊。

判别式模型：直接从山羊和绵羊的数据中提取特征 x 并学习得到模型 $y=f\left ( x \right )$ ，然后从待识别的羊中提取特征 x，然后带入到模型中以判断这只羊是绵羊和山羊概率（比如 LR 中，结果大于 0.5 为正例，小于 0.5 为反例）。

我们可以看到，生成式模型强调数据本身特点，判别式模型强调数据边界。在分类的过程中，生成式模型对每个结果都要亲自试一试，遍历完一遍后取概率最大的结果；而判别式模型直接通过模型得到结果。

（2）例子 B

维基百科中有这样的一个例子：

对于给定数据集。

生成式模型 $P\left ( x,y \right )$ ：

	y=0	y=1
x=1	1/6	2/6
x=2	2/6	1/6

如果现在有一个x=2 ，那我们可以得到：

所以我们把 x=2 判别为类别 0。

判别式模型 $P\left ( y|x \right )$ ：

	y=0	y=1
x=1	1/3	2/3
x=2	2/3	1/3

对于给定的 x=2，我们直接可以得到 $P\left ( y=1|x=2 \right )$ 和 $P\left ( y=0|x=2 \right )$ 的值。

4.特点

生成式模型的特点在于，其可以从统计的角度表示数据的分布情况，能反映同类数据本身的相似度，不关心各类的边界在哪；

而判别式模型直接学习的是条件概率分布，所以其不能反映训练数据本身的特性，其目的在于寻找不同类别之间的最优分界面，反映异类数据之间的差异。

由生成模型可以得到判别模型，但由判别模型得不到生成模型。

当存在隐变量（当我们找不到引起某一现象的原因的时候，我们就把这个在起作用但是无法确定的因素，叫“隐变量”）时，仍可以利用生成方法学习，此时判别方法不能用。因为生成式模型同时对 x 和 y 建立概率模型，所以如果 x 中有出现没有观察到的量或者只有部分 y 的时候，就可以很自然地使用 EM 算法来进行处理。极端情况下，在完全没有 y 信息的情况下，GM 仍然是可以工作的——无监督学习可以看成是 GM 的一种。

5.优缺点

生成式模型

优点

由于统计了数据的分布情况，所以其实际带的信息要比判别模型丰富，对于研究单类问题来说也比判别模型灵活性强；
模型可以通过增量学习得到（增量学习是指一个学习系统能不断地从新样本中学习新的知识，并能保存大部分以前已经学习到的知识。）；
收敛速度更快，当样本容量增加的时，生成模型可以更快的收敛于真实模型；
隐变量存在时，也可以使用。
缺点

学习和计算过程比较复杂，由于学习了更多的样本信息，所以计算量大，如果我们只是做分类，就浪费了这部分的计算量；
准确率较差；
往往需要对特征进行假设，比如朴素贝叶斯中需要假设特征间独立同分布，所以如果所选特征不满足这个条件，将极大影响生成式模型的性能。

判别式模型

优点

由于关注的是数据的边界，所以能清晰的分辨出多类或某一类与其他类之间的差异，所以准确率相对较高；
计算量较小，需要的样本数量也较小；
缺点

不能反映训练数据本身的特性；
收敛速度较慢。

6.代表算法

生成式模型：朴素贝叶斯、贝叶斯网络、隐马尔可夫模型、隐马尔可夫模型；

判别式模型：k 近邻法、决策树、逻辑斯谛回归模型、最大熵模型、支持向量机、条件随机场。

参考

https://www.zhihu.com/question/20446337

生成式模型 vs 判别式模型
http://freemind.pluskid.org/machine-learning/discriminative-modeling-vs-generative-modeling/

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