1 计划评审技术起源

PERT（Program Evaluation and Review Technique，项目评估和审查技术）的起源可以追溯到20世纪50年代，与美国国防部和美国海军的项目管理有关。

PERT的发展始于20世纪50年代初，当时美国国防部正面临着多个复杂的项目，其中包括导弹和航空器的开发。这些项目需要高度复杂的计划和管理，以确保它们按时完成，同时满足高度技术性和安全性的要求。

在这种情况下，美国海军与康奈尔大学合作，由杰里·皮福特（Jerry P. Wiesner）和詹姆斯·肖克利（James J. Schorkley）等人领导的科研团队开发了PERT。该团队的目标是开发一种方法，可以更好地估计项目完成所需的时间，并更有效地分配资源，以确保项目如期交付。

PERT在美国国防部和其他领域的项目管理中取得了成功，它帮助项目经理们更好地了解项目的风险和不确定性，有助于提高项目的计划和执行效率。此后，PERT的思想和技术被广泛应用于项目管理领域，不仅在军事项目中，还在工程、建筑、航天、信息技术等各个领域找到了应用。

总的来说，PERT的起源可以追溯到美国国防部和美国海军的项目管理需求，它是一种在复杂项目中估算时间、资源和风险的有效工具，对现代项目管理产生了深远的影响。

2 计划评审技术简介

PERT（Program Evaluation and Review Technique）是一种项目管理工具和技术，旨在帮助规划、安排、控制和分析复杂项目的进展。它最初是为美国海军的军事项目开发的，但后来被广泛用于各种领域的项目管理。以下是PERT的概述，也是其核心原理中几个关键概念的概述：

• 项目管理工具： PERT是一种项目管理工具，用于帮助项目经理和团队规划和执行项目。它提供了一种结构化的方法来管理项目的时间表、资源和风险。
• 网络图： PERT使用网络图（PERT图）来表示项目中的任务、活动和它们之间的依赖关系。每个任务或活动用一个节点表示，依赖关系用箭头表示。这种可视化表示有助于清晰地了解项目的结构和流程。
• 时间估算： PERT采用三种时间估算值来评估每个任务的完成时间。
  • 最乐观时间（Optimistic Time）：任务在最理想情况下完成所需的时间。
  • 最悲观时间（Pessimistic Time）：任务在最不利情况下完成所需的时间。
  • 最可能时间（Most Likely Time）：任务在通常情况下完成所需的时间。
• 加权平均时间： 基于上述三种时间估算值，PERT使用统计学方法，通常是加权平均，来计算每个任务的平均完成时间。这个平均时间通常用来估算项目的总完成时间。
• 标准差和概率分析： PERT还计算了每个任务的标准差，以量化不确定性。标准差越大，任务完成时间的不确定性越高。通过标准差，可以进行概率分析，以估算项目完成在不同时间点的概率。
• 关键路径分析： PERT识别出了项目中的关键路径，这是由一系列紧密相连的任务组成的路径，它决定了项目的最短完成时间。如果关键路径上的任何任务延迟，整个项目的完成时间都会受到影响。
• 资源分配和优化： PERT还可以用于优化资源分配，以确保资源在项目中的有效利用。这有助于避免资源短缺或浪费，从而提高项目的效率。
• 监控和控制： 一旦项目开始，PERT允许项目经理跟踪任务的进展，并根据实际情况进行调整。如果某个任务延迟或提前完成，可以重新计算项目的关键路径和完成时间。

PERT是一个有力的项目管理工具，它有助于项目团队更好地规划、管理和控制项目，从而提高项目的成功率和效率。它强调了不确定性的考虑，使项目团队能够更好地处理风险和变化。PERT的应用范围广泛，不仅限于工程和建筑领域，也适用于信息技术、新产品开发、研究项目等各种项目类型。

PERT的原理是通过对任务时间估算、依赖关系建模、概率分析和关键路径分析等方法的综合运用，帮助项目团队更好地规划、管理和控制项目，从而在复杂的项目环境中提高项目的成功率和效率。这种方法强调了不确定性的考虑，使项目团队能够更好地处理风险和变化。

3 PERT实践模型

3.1 PERT之前的准备

在PERT计划评审技术执行之前，要确定活动具体有哪些，比如A1、A2、A3、B1、B2、B3、B4，并给出该任务的活动名称和WBS编码，之后我们就可以开始对活动进行排序。

3.2 活动排序，活动关系，构建活动关系图

给出各个活动的紧前和紧后任务关系，比如：

这里知识给出了简单的表格模版，方便大家理解。

3.3 活动时间估算

项目活动时间的估算，这里使用三点估算法，给出最乐观时间、最可能时间、最悲观时间、均值时间、活动时间标准差、活动时间方差，比如：

关于时间的估算，这里最终以修正值为参考，修正值的法则是：均值天数中如果天数小于0.5按照0.5天来算，大于0.5天则按照整数天数来算。

3.4 进度计划制定

根据3.2和3.3的信息构建网络图，以修正值时间为参考如下所示：

接下来确认关键路径，根据以上网络图确认关键路径为：A1->A2->A3->B1。

PERT使用概率分布描述项目的持续活动时间，目的是利用概率统计学的方法预测项目进度工期的可能性。由于关键路径上的单一活动持续时间存在不确定性，因此项目期望工期也存在不确定性，即总工期存在多个可能时间。

根据3.2和3.3的信息，按照关键路径计算，项目总工期期望为22天，项目总工期累加方差为4.17。进一步计算可得项目总工期的标准差为2.04天，对其进行修正得到标准差为2.5天。对于给定的项目工期T，在此工期内的完工概率计算方法为：

其中μ=22，σ=2.5，基于以上数据可查表确定特定项目工期T的完工概率（如果超过预期工期，则需要进行优化）。这里给出一些常规的参考值，比如：在24.5天（一个标准差）的完工概率为84.13%，在27.0天（两个标准差）的完工概率为97.72%，在29.5天（三个标准差）的完工概率为99.87%。