对于同一层次中的指标,通过两两比较,构造出判断矩阵,记为A。
aij表示因素i对因素j的重要性比较结果,可采用1-9的量化比例标度来反映其重要程度。
1:指标两个相比,A比B同等重要
3:指标两个相比,A比B稍微重要
5:指标两个相比,A比B明显重要
7:指标两个相比,A比B强烈重要
8:指标两个相比,A比B极端重要
计算权重向量(使用算数平均法计算):
(3)一致性检验:
λm:判断矩阵A的最大特征值
CI:一致性检验指标,n是判断矩阵的阶数
CR:检验系数,当CR小于0.1时视为通过
代码:
%输入:比较矩阵
%输出:w为各权重值,CI,CR为一致性检验
%Output prompt information
disp('INPUT A');
%Input comparison matrix
A=input('A=');
[n,n]=size(A);
x=ones(n,100);
y=ones(n,100);
m=zeros(1,100);
m(1)=max(x(:,1));
y(:,1)=x(:,1);
x(:,2)=A*y(:,1);
m(2)=max(x(:,2));
y(:,2)=x(:,2)/m(2);
p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
%Calculate weight
while k>p
i=i+1;
x(:,i)=A*y(:,i-1);
m(i)=max(x(:,i));
y(:,i)=x(:,i)/m(i);
k=abs(m(i)-m(i-1));
end
a=sum(y(:,i));
w=y(:,i)/a;
t=m(i);
disp(w);
%Consistency inspection
CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
CR=CI/RI(n);
%Output inspection results
if CR<0.10
disp('The consistency of this matrix is acceptable!');
disp('CI=');disp(CI);
disp('CR=');disp(CR);
end