⛄一、EMD-DELM简介

1 方法及原理
1.1 EMD基本原理
经验模态分解可基于数据本身，将复杂信号分解为一系列IMF和一个r(t),分解信号时，不需要预先设置任何基函数。因为这一特点，理论上EMD方法可预处理任何一种信号的数据，因此被广泛应用。

x(t)=∑fIMF,s+r(t) (1)

每个IMF分量都应满足以下2个特点：

(1)在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数量必须相等或最多相差一个；

(2)在任何时间点，局部最大包络和局部最小包络的平均值必须为0。

IMF代表数据的固有振动模式。根据IMF的定义，IMF每个振动周期只有一个振动模式，不存在其他复杂波。作为混合序列的煤气消耗数据也可以分解为如式(1)所示的形式。分解后的IMF分量包含不同的局部特征信号。因此，利用EMD分解煤气消耗数据是可行的。

1.2 长短时记忆神经网络
LSTM在解决长时间序列相关性问题上具有独特优势，是深度学习中比较流行的方法。LSTM的内部结构由遗忘门、输入门、输出门和存储单元组成。由于其独特的“记忆”优势，LSTM网络得到了越来越广泛的应用。图1所示为LSTM的网络结构。

图1 LSTM结构

遗忘门决定了前一时刻的单元状态需要保留到当前时刻的程度。

f(t)=σ[Wfh(t-1)+Ufx(t)+bf] (2)

输入门分为两部分：Sigmoid层决定哪些信息需要更新，并输出为i(t);Tanh层创建候选向量c′(t)。最后，组合这2个向量来创建更新值。数学表达式为

i(t)=σ[Wih(t-1)+Uix(t)+bi] (3)

c′(t)=tanh[Wch(t-1)+Ucx(t)+bc] (4)

单元状态C(t)是遗忘门f(t)与上一时刻单元状态C(t-1)乘积和i(t)与a(t)乘积的和。

Ct=C(t-1)⨂f(t)+i(t)⨂a(t) (5)

输出门是输出到LSTM控制单元状态的当前输出值，由Sigmoid层和Tanh层两部分组成。

o(t)=σ[Woh(t-1)+Uox(t)+bo] (6)

h(t)=o(t)⨂tanh[C(t)] (7)

其中：σ为激活函数；Wf、Wi、Wc、Wo、Uf、Ui、Uc、Uo为权重；h(t-1)为前一个神经元的输出结果；bf、bi、bc、bo为偏置；⨂为元素乘法符号。

由于Tanh的导数大于Sigmoid函数的导数，Tanh激活函数通常用于解决RNN梯度消失问题。Sigmoid函数估计输入数据与先前隐藏状态的权重和激活，值在0～1之间，指示允许流入多少相关信息。各个门之间以特定的关系相互作用、过滤和保存信息。这种结构可以有效解决梯度消失问题。

⛄二、部分源代码

clc;clear;close all
%%
lstm=load(‘结果/lstm.mat’);%1
emd_lstm=load(‘结果/emd_lstm.mat’);%2
%% 1
disp(‘1-结果分析-lstm’)
result(lstm.true_value,lstm.predict_value)
fprintf(‘\n’)
%% 2
disp(‘2-结果分析-emd-lstm’)
result(emd_lstm.true_value,emd_lstm.predict_value)
fprintf(‘\n’)

%% 画图
figure
plot(lstm.true_value)
hold on;grid on
plot(lstm.predict_value)
plot(emd_lstm.predict_value)
legend(‘真实值’,‘lstm预测值’,‘emd-lstm预测值’)
title(‘各算法预测效果对比’)
ylabel(‘值’)
xlabel(‘测试集样本’)

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]翟慧,熊伟,李福进,杨杰.基于EMD-LSTM的冷轧煤气消耗量预测模型仿真[J].机床与液压. 2022,50(14)

3 备注
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