852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode）

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

提示：

• 3 <= arr.length <= 105
• 0 <= arr[i] <= 106
• 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 0 ;
        int right = arr.length - 1;
        int mid = 0 ;
        while(left < right) {
            mid = (left+right) / 2;
            if(arr[mid-1] < arr[mid] && arr[mid+1] < arr[mid]) break;
            if(arr[mid-1] < arr[mid] && arr[mid+1] > arr[mid]) {
                left = mid;
                continue;
            } else {
                right = mid;
                continue;
            }
        }
        return mid;
    }
}

         每日一题，今天是一道中等题。虽然是中等题，但是实际上难度不高。

        看完题目之后，题目要求我们使用O（log（n））的算法。又是数组，又是O（log（n）），又是查找的题目，属于是buff叠满了。自然就会想到经典的二分查找算法。

        所谓山脉数组，看完题目就知道是数组元素大于3，并且数组中有一个最大数，使得左边的数都小于它，右边的数也都小于它。题目要求我们找出这个数的下标。那自然就想到二分查找，直接一个left记录0，一个right记录右边界，mid记录二分的结果。那二分完无非就几种情况。（1）左边小于arr[mid]，右边也小于arr[mid]，这种情况就找到了，直接break就行了。（2）左边小于arr[mid]，右边大于arr[mid]，那这种情况是符合在正确数左边的情况的，说明正确的数在右边，将left=mid继续循环即可。（3）左边大于arr[mid]，右边小于arr[mid]，这种情况是符合正确数右边的情况的，将right = mid继续循环即可。（4）左边大于arr[mid]，右边也大于arr[mid]，这种i情况不可能出现，也就没必要讨论了。

        这样就可以解答这道题了。时间复杂度为O（log（n））。如果大家有其他解法，也可以发在评论区。