上篇C++栈的应用-中缀转后缀中我们介绍了我们所熟知的中缀表达式转为后缀表达式，那么如何通过后缀表达式获得原表达式的值呢？本篇将会参考博文++栈的应用-后缀表达式求解介绍计算机是如何基于后缀表达式计算的？
文章目录
- 1. 后缀表达式求解计算规则
- 1.1 计算规则
- 1.2 对 `8 3 1 - 5 * +`的转换过程进行实例分析
- 2. 后缀表达式求解代码实现
- 2.1 栈的基本操作函数
- 2.2 判断函数与四则运算函数
- 2.3 主函数代码
- 2.4 运算结果
- 2.5 整体代码
1. 后缀表达式求解计算规则
1.1 计算规则
遍历后缀表达式中的数字和符号
- 对于数字：进栈
- 对于符号
- 从栈中弹出右操作数(例如：“10+5”中
5即为右操作数) - 从栈中弹出左操作数(例如：“10+5”中
10即为右操作数) - 根据符号进行计算
- 将计算结果压入栈中
- 从栈中弹出右操作数(例如：“10+5”中
- 遍历结束：栈中的唯一数字为计算结果
1.2 对 8 3 1 - 5 * +的转换过程进行实例分析
以下是遍历的过程：
（1）遍历到1位置
按照上面的规则，数字直接入栈，如下图所示：
（2）遍历到-运算符位置
从栈中弹出右操作数1，然后从栈中弹出左操作数3，根据符号进行计算3-1=2，后将计算结果2压入栈中。
（3）遍历到*运算符位置
从栈中弹出右操作数2，然后从栈中弹出左操作数5，根据符号进行计算2-5=10，后将计算结果10压入栈中。
（4）遍历到+运算符位置
从栈中弹出右操作数10，然后从栈中弹出左操作数8，根据符号进行计算8-10=18，后将计算结果18压入栈中。
（5）遍历结束
栈中的唯一数字18为计算结果，根据8 + (3 - 1) * 5即可算出计算结果就是18
2. 后缀表达式求解代码实现
2.1 栈的基本操作函数
// 有关栈的基本操作
//节点
class linknode
{
public:
linknode* next;
};
//自定义数据
class my_data
{
public:
linknode* node;
double num;
};
//链式栈
class linkstack
{
public:
linknode head;
int size;
};
//初始化栈
linkstack* init_linkstack()
{
linkstack* stack = new linkstack;
stack->head.next = NULL;
stack->size = 0;
return stack;
}
//入栈
void push_linkstack(linkstack* stack, linknode* data)
{
data->next = stack->head.next;
stack->head.next = data;
stack->size++;
}
//出栈
void pop_linkstack(linkstack* stack)
{
stack->head.next = stack->head.next->next;
stack->size--;
}
//返回栈顶元素
linknode* top_linkstack(linkstack* stack)
{
return stack->head.next;
}
2.2 判断函数与四则运算函数
// 判断函数
//判断字符是否为数字
int isnumber(char c)
{
return c >= '0' && c <= '9';
}
//判断是否为运算赋
int isoperator(char c)
{
return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}
//四则计算
double calculate(char c, double num1, double num2)
{
if (c == '+')
{
return num1 + num2;
}
else if (c == '-')
{
return num1 - num2;
}
else if (c == '*')
{
return num1 * num2;
}
else if (c == '/')
{
return num1 / num2;
}
else
{
cout << "非四则运算符：" << c << endl;
return NULL;
}
}
2.3 主函数代码
int main()
{
linkstack* stack = init_linkstack();
char str[] = "8 3 1 - 5 * +";
for (int i = 0; i < sizeof(str) / sizeof(char); i++) //逐字符遍历str获得操作符;
{
my_data* data = new my_data;
data->node = NULL;
data->num = str[i] - '0';
//是数字直接进栈
if (isnumber(str[i]))
{
push_linkstack(stack, (linknode*)data);
}
//是运算符从栈中取出两数值进行计算
if (isoperator(str[i]))
{
//从栈中取出两个数据
double num1 = ((my_data*)top_linkstack(stack))->num; //右计算值
pop_linkstack(stack);
double num2 = ((my_data*)top_linkstack(stack))->num; //左计算值
pop_linkstack(stack);
//两数字num1、num2的计算结果ans
double ans = calculate(str[i], num2, num1);
//计算结果 ans入栈
my_data* res = new my_data;
res->num = ans;
push_linkstack(stack, (linknode*)res);
}
}
//在栈中取出最终结果
if (stack->size == 1)
{
my_data* res = new my_data;
res = (my_data*)top_linkstack(stack);
pop_linkstack(stack);
cout << "计算结果为：" << res->num << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
2.4 运算结果
2.5 整体代码
#include<iostream>
using namespace std;
// 有关栈的基本操作
//节点
class linknode
{
public:
linknode* next;
};
//自定义数据
class my_data
{
public:
linknode* node;
double num;
};
//链式栈
class linkstack
{
public:
linknode head;
int size;
};
//初始化栈
linkstack* init_linkstack()
{
linkstack* stack = new linkstack;
stack->head.next = NULL;
stack->size = 0;
return stack;
}
//入栈
void push_linkstack(linkstack* stack, linknode* data)
{
data->next = stack->head.next;
stack->head.next = data;
stack->size++;
}
//出栈
void pop_linkstack(linkstack* stack)
{
stack->head.next = stack->head.next->next;
stack->size--;
}
//返回栈顶元素
linknode* top_linkstack(linkstack* stack)
{
return stack->head.next;
}
// 判断函数
//判断字符是否为数字
int isnumber(char c)
{
return c >= '0' && c <= '9';
}
//判断是否为运算赋
int isoperator(char c)
{
return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}
//四则计算
double calculate(char c, double num1, double num2)
{
if (c == '+')
{
return num1 + num2;
}
else if (c == '-')
{
return num1 - num2;
}
else if (c == '*')
{
return num1 * num2;
}
else if (c == '/')
{
return num1 / num2;
}
else
{
cout << "非四则运算符：" << c << endl;
return NULL;
}
}
int main()
{
linkstack* stack = init_linkstack();
char str[] = "8 3 1 - 5 * +";
for (int i = 0; i < sizeof(str) / sizeof(char); i++) //逐字符遍历str获得操作符;
{
my_data* data = new my_data;
data->node = NULL;
data->num = str[i] - '0';
//是数字直接进栈
if (isnumber(str[i]))
{
push_linkstack(stack, (linknode*)data);
}
//是运算符从栈中取出两数值进行计算
if (isoperator(str[i]))
{
//从栈中取出两个数据
double num1 = ((my_data*)top_linkstack(stack))->num; //右计算值
pop_linkstack(stack);
double num2 = ((my_data*)top_linkstack(stack))->num; //左计算值
pop_linkstack(stack);
//两数字num1、num2的计算结果ans
double ans = calculate(str[i], num2, num1);
//计算结果 ans入栈
my_data* res = new my_data;
res->num = ans;
push_linkstack(stack, (linknode*)res);
}
}
//在栈中取出最终结果
if (stack->size == 1)
{
my_data* res = new my_data;
res = (my_data*)top_linkstack(stack);
pop_linkstack(stack);
cout << "计算结果为：" << res->num << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
