题目

方法一：递归：

1. 递归入口 空子结果集，左括号数目（初始为0），右括号数目（初始为0）

2. 递归出口
   若左括号 大于n 或者 左括号数量大于右括号数量 不符合题目要求 结束递归剪枝

   若 左括号数目 和 右括号数目都等于n 说明符合条件 结束递归

3. 递归方向
   dfsback(zre+‘(’,leftsum+1,rightsum);//左括号递归
   dfsback(zre+‘)’,leftsum,rightsum+1);//右括号递归

class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<>(); // 结果集
    int n = 0;
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        this.n = n;
        String zre = "";//子结果集
        dfsback(zre,0,0);
        return res;
    }
    public void dfsback(String zre,int leftsum,int rightsum){// n=3
    // leftsum > n((((  不满足     leftsum < rightsum ((  )))不满足
        if(leftsum > n  || leftsum < rightsum ) return;  
         //若左括号 大于n  或者 左括号数量大于右括号数量  不符合题目要求 结束递归剪枝
        if(leftsum == n && rightsum == n ){
        //若 左括号数目 和 右括号数目都等于n 说明符合条件  结束递归
            res.add(zre);
            return;
        }
    
       dfsback(zre+'(',leftsum+1,rightsum);//左括号递归
       dfsback(zre+')',leftsum,rightsum+1);//右括号递归
    }
}

或者下面在递归过程中根据条件去递归，符合括号生成条件才递归

// 全递归  根据括号数目在递归过程中剪枝
    List<String> res = new ArrayList<>(); // 结果集
    int n = 0;
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        this.n = n;
        String zre = "";//子结果集
        dfsback(zre,0,0);
        return res;
    }
    public void dfsback(String zre,int leftsum,int rightsum){
            if(leftsum == n && rightsum == n) {  //左右括号都达到了n  结束递归
                res.add(zre);
                return;
            }
            if(leftsum > n  || leftsum < rightsum ) return;//若左括号 大于n  或者 左括号数量大于右括号数量  不符合题目要求 结束递归剪枝

           if(leftsum == rightsum)  dfsback(zre+'(',leftsum+1,rightsum); //在左括号右括号相等的情况下 只能添加左括号
           if(leftsum > rightsum) {//在左括号大于右括号的情况下 两种括号都能添加
                  dfsback(zre+'(',leftsum+1,rightsum);//左括号递归
                  dfsback(zre+')',leftsum,rightsum+1);//右括号递归
           }
    }

参考视频：括号生成

方法二：递归+回溯

// 递归+回溯
    List<String> res = new ArrayList<>(); // 结果集
    int n = 0;
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        StringBuffer str = new StringBuffer();
        this.n = n;
        // String zre = "";//子结果集
        dfsback(str,0,0);
        return res;
    }
    public void dfsback(StringBuffer zre,int leftsum,int rightsum){
            if(leftsum == n && rightsum == n) {  //左右括号都达到了n  结束递归
                res.add(zre.toString());
                return;
            }
            if(leftsum > n  || leftsum < rightsum ) return;//若左括号 大于n  或者 左括号数量大于右括号数量  不符合题目要求 结束递归剪枝
                  zre.append('(');
                  dfsback(zre,leftsum+1,rightsum);//左括号递归
                  zre.deleteCharAt(zre.length()-1);//回溯

                  zre.append(')');
                  dfsback(zre,leftsum,rightsum+1);//右括号递归
                  zre.deleteCharAt(zre.length()-1);//回溯
    }