大家来看以下几个结构：下图中的结构除了一颗不是树其余的都是，我们可以发现这个跟我们现实生活的树是不是非常相似.
在树形结构里面有几个重要的术语：
1.结点：树里面的元素。
2.父子关系：结点之间相连的边
3.子树：当结点大于1时，其余的结点分为的互不相交的集合称为子树
4.度：一个结点拥有的子树数量称为结点的度
5.叶子：度为0的结点
6.孩子：结点的子树的根称为孩子结点
7.双亲：和孩子结点对应
8.兄弟：同一个双亲结点
9.森林：由N个互不相交的树构成深林
在树形结构里面有几个重要的术语：
结点的高度：结点到叶子结点的最长路径
结点的深度：根结点到该结点的边个数
结点的层数：结点的深度加1
树的高度：根结点的高度
常见的二叉树：平衡二叉树 二叉查找树 红黑树 完全二叉树：（堆排序；大顶堆，小顶堆） 满二叉树
常见的N叉树：B树（B-Tree，B+Tree）
在树形结构中最重要的就是二叉树，很多经典的算法与数据结构其实都是通过二叉树发展而来。
Binary Tree:一种特殊的树形结构，每个节点至多只有两颗子树。
在二叉树的第N层上至多有2^(N-1)个结点。最多有2^N-1个结点个数。
满二叉树：除叶子结点外，每个结点都有左右两个子结点。
完全二叉树：除最后一层外，其他的结点个数必须达到最大，并且最后一层结点都连续靠左排列。
思考？为什么要分满二叉树和完全二叉树呢？因为通过定义可以看出，完全二叉树只是满二叉树里面的一个子集
要想清楚上面那个问题我们要从树形结构的存储开始：
基于数组存储：利用数组下标。假设A为i，则B=2*i,C=2*i+1，依次类推 但是假如是下面第二图这种情况，用数组存储会发生什么情况？
答：你会发现如果用数组来存储的话会浪费很多空间，那怎么办呢？大家最先想到的肯定是链表，对的， 是要借用链表来实现，但是数组的性能是高效的，也不需要开额外的指针，所以如果是一课完全 二叉树的话我们就可以用数组来实现，因为可以使用数组下标和结点对应，如上图。如果不是完全二叉树的话如果缺失左叶子，只有右叶子的话数组存储会浪费空间。这也是为什么还要分一个完全二叉树出来的根本原因。 后面的堆还会在来看这个结构。
四种遍历方式：
重要口诀：根节点输出！子树
前序：根 左 右
中序：左 根 右 BDCAEHGKF
后序：左 右 根 DCBHKGFEA
注意：每次遍历从根结点开始算，然后将根下方的看成一个子树，然后按照口诀根输出遍历，遇到根输出就行！
代码实现树
package tree;
class MyTreeNode{
private char data;
private MyTreeNode left;
private MyTreeNode right;
public MyTreeNode(char data, MyTreeNode left, MyTreeNode right) {
super();
this.setData(data);
this.setLeft(left);
this.setRight(right);
}
public char getData() {
return data;
}
public void setData(char data) {
this.data = data;
}
public MyTreeNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(MyTreeNode left) {
this.left = left;
}
public MyTreeNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(MyTreeNode right) {
this.right = right;
}
}
public class BinaryTree {
public static void main(String[] args) {
MyTreeNode D = new MyTreeNode('D', null, null);
MyTreeNode H = new MyTreeNode('H', null, null);
MyTreeNode K = new MyTreeNode('K', null, null);
MyTreeNode C = new MyTreeNode('C', D, null);
MyTreeNode G = new MyTreeNode('G', H, K);
MyTreeNode B = new MyTreeNode('B', null, C);
MyTreeNode F = new MyTreeNode('F', G, null);
MyTreeNode E = new MyTreeNode('E', null, F);
MyTreeNode A = new MyTreeNode('A', B, E);
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
System.out.println("前");
binaryTree.pre(A);
System.out.println();
System.out.println("中");
binaryTree.in(A);
System.out.println();
System.out.println("后");
binaryTree.post(A);
}
public void print(MyTreeNode node){
System.out.print(node.getData());
}
public void pre(MyTreeNode root){ //前序遍历 根(输出) 左 右 时间复杂度？O(n) N^2 O(2*n)=>O(n);
print(root);
if(root.getLeft() != null){
pre(root.getLeft()); //认为是子树,分解子问题；
}
if(root.getRight() != null){
pre(root.getRight());
}
}
public void in(MyTreeNode root){ //中序遍历 左 根(输出) 右
if(root.getLeft() != null){
in(root.getLeft()); //认为是子树,分解子问题；
}
print(root);
if(root.getRight() != null){
in(root.getRight());
}
}
public void post(MyTreeNode root){ //后序遍历 左 右 根(输出)
if(root.getLeft() != null){
post(root.getLeft()); //认为是子树,分解子问题；
}
if(root.getRight() != null){
post(root.getRight());
}
print(root);
}
}
