从零开始一起学习SLAM | 理解图优化，一步步带你看懂g2o代码
SLAM的后端一般分为两种处理方法，一种是以扩展卡尔曼滤波（EKF）为代表的滤波方法，一种是以图优化为代表的非线性优化方法。不过，目前SLAM研究的主流热点几乎都是基于图优化的。
顺便总结下滤波方法的优缺点：
优点：在当时计算资源受限、待估计量比较简单的情况下，EKF为代表的滤波方法比较有效，经常用在激光SLAM中。
缺点：它的一个大缺点就是存储量和状态量是平方增长关系，因为存储的是协方差矩阵，因此不适合大型场景。而现在基于视觉的SLAM方案，路标点（特征点）数据很大，滤波方法根本吃不消，所以此时滤波的方法效率非常低。
在SLAM里，图优化一般分解为两个任务：
1、构建图。机器人位姿作为顶点，位姿间关系作为边。
2、优化图。调整机器人的位姿（顶点）来尽量满足边的约束，使得误差最小。
g2o安装很简单，参考GitHub上官网：
https://github.com/RainerKuemmerle/g2o
1.顶点和边
注意看 has-many 箭头，你看这个超图包含了许多顶点（HyperGraph::Vertex）和边（HyperGraph::Edge）。而这些顶点顶点继承自 Base Vertex，也就是OptimizableGraph::Vertex，而边可以继承自 BaseUnaryEdge（单边）, BaseBinaryEdge（双边）或BaseMultiEdge（多边），它们都叫做OptimizableGraph::Edge
2.配置SparseOptimizer的优化算法和求解器
整个图的核心SparseOptimizer 包含一个优化算法（OptimizationAlgorithm）的对象。OptimizationAlgorithm是通过OptimizationWithHessian 来实现的。其中迭代策略可以从Gauss-Newton（高斯牛顿法，简称GN）, Levernberg-Marquardt（简称LM法）, Powell's dogleg 三者中间选择一个（我们常用的是GN和LM）
3.如何求解
OptimizationWithHessian 内部包含一个求解器（Solver），这个Solver实际是由一个BlockSolver组成的。这个BlockSolver有两个部分，一个是SparseBlockMatrix ，用于计算稀疏的雅可比和Hessian矩阵；一个是线性方程的求解器（LinearSolver），它用于计算迭代过程中最关键的一步HΔx=−b，LinearSolver有几种方法可以选择：PCG, CSparse, Choldmod，具体定义后面会介绍
高博在十四讲中g2o求解曲线参数的例子来说明，源代码地址
https://github.com/gaoxiang12/slambook/edit/master/ch6/g2o_curve_fitting/main.cpp
typedef g2o::BlockSolver< g2o::BlockSolverTraits<3,1> > Block; // 每个误差项优化变量维度为3，误差值维度为1
// 第1步：创建一个线性求解器LinearSolver
Block::LinearSolverType* linearSolver = new g2o::LinearSolverDense<Block::PoseMatrixType>();
// 第2步：创建BlockSolver。并用上面定义的线性求解器初始化
Block* solver_ptr = new Block( linearSolver );
// 第3步：创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个，再用上述块求解器BlockSolver初始化
g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg( solver_ptr );
// 第4步：创建终极大boss 稀疏优化器（SparseOptimizer）
g2o::SparseOptimizer optimizer; // 图模型
optimizer.setAlgorithm( solver ); // 设置求解器
optimizer.setVerbose( true ); // 打开调试输出
// 第5步：定义图的顶点和边。并添加到SparseOptimizer中
CurveFittingVertex* v = new CurveFittingVertex(); //往图中增加顶点
v->setEstimate( Eigen::Vector3d(0,0,0) );
v->setId(0);
optimizer.addVertex( v );
for ( int i=0; i<N; i++ ) // 往图中增加边
{
CurveFittingEdge* edge = new CurveFittingEdge( x_data[i] );
edge->setId(i);
edge->setVertex( 0, v ); // 设置连接的顶点
edge->setMeasurement( y_data[i] ); // 观测数值
edge->setInformation( Eigen::Matrix<double,1,1>::Identity()*1/(w_sigma*w_sigma) ); // 信息矩阵：协方差矩阵之逆
optimizer.addEdge( edge );//设置迭代次数
}
// 第6步：设置优化参数，开始执行优化
optimizer.initializeOptimization();
optimizer.optimize(100);1.线性求解器
LinearSolverCholmod ：使用sparse cholesky分解法。继承自LinearSolverCCS
LinearSolverCSparse：使用CSparse法。继承自LinearSolverCCS
LinearSolverPCG ：使用preconditioned conjugate gradient 法，继承自LinearSolver
LinearSolverDense ：使用dense cholesky分解法。继承自LinearSolver
LinearSolverEigen： 依赖项只有eigen，使用eigen中sparse Cholesky 求解，因此编译好后可以方便的在其他地方使用，性能和CSparse差不多。继承自LinearSolver2.创建BlockSolver。并用上面定义的线性求解器初始化。
BlockSolver 内部包含 LinearSolver，用上面我们定义的线性求解器LinearSolver来初始化。
你点进去会发现 BlockSolver有两种定义方式，一种是指定的固定变量的solver，我们来看一下定义
using BlockSolverPL = BlockSolver< BlockSolverTraits<p, l> >;其中p代表pose的维度（注意一定是流形manifold下的最小表示），l表示landmark的维度
另一种是可变尺寸的solver，定义如下
using BlockSolverX = BlockSolverPL<Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic>;这是因为在某些应用场景，我们的Pose和Landmark在程序开始时并不能确定，那么此时这个块状求解器就没办法固定变量，此时使用这个可变尺寸的solver，所有的参数都在中间过程中被确定另外你看block_solver.h的最后，预定义了比较常用的几种类型，如下所示：
BlockSolver_6_3 ：表示pose 是6维，观测点是3维。用于3D SLAM中的BA
BlockSolver_7_3：在BlockSolver_6_3 的基础上多了一个scale
BlockSolver_3_2：表示pose 是3维，观测点是2维3.创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个，再用上述块求解器BlockSolver初始化
你点进去 GN、 LM、 Doglet算法内部，会发现他们都继承自同一个类OptimizationWithHessian，如下图所示，这也和我们最前面那个图是相符的。然后，我们点进去看 OptimizationAlgorithmWithHessian，发现它又继承自OptimizationAlgorithm，这也和前面的相符，总之，在该阶段，我们可以选则三种方法：
g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton
g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg
g2o::OptimizationAlgorithmDogleg 4.创建终极大boss 稀疏优化器（SparseOptimizer），并用已定义求解器作为求解方法。
创建稀疏优化器
g2o::SparseOptimizer optimizer;用前面定义好的求解器作为求解方法：
SparseOptimizer::setAlgorithm(OptimizationAlgorithm* algorithm)其中setVerbose是设置优化过程输出信息用的
SparseOptimizer::setVerbose(bool verbose)5.定义图的顶点和边。并添加到SparseOptimizer中。
6.设置优化参数，开始执行优化。
设置SparseOptimizer的初始化、迭代次数、保存结果等。
SparseOptimizer::initializeOptimization(HyperGraph::EdgeSet& eset)设置迭代次数，然后就开始执行图优化了。
SparseOptimizer::optimize(int iterations, bool online)https://www.jianshu.com/p/e16ffb5b265d
https://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/47686523
