一、浮点数的表示
浮点数尾数的规格化
注:进行左规和右规仅移动数值位符号位不变
解释:尾数的最高数值位必须是一个有效位即算术意义上的1
规格化应用(与双符号位结合)
规格化浮点数的特点:
其中首位为符号位,次位为数值最高位,最高位需保持算术意义上“1”,故符数补码规格化后最高数值位为“0”。
判断上下溢出,仅与运算结果的绝对值有关
二、浮点数标准IEEE 754
IEEE 754标准
其中阶码使用移码表示,尾数使用原码表示,尾数部分为规格化后省略数值最高位的尾数数值部分,现尾数隐藏数值最高位,默认为1(当阶码为全0时,尾数隐藏数值最高位默认为0)
移码
移码:讨论偏置值为和两种情况 (其中n为阶码位数)
当偏置值取 时:移码为补码数值为取反,偏置值取另一情况是则不满足
值得注意的是偏置值取时:
两种情况在IEEE 754中,代表两种特殊情况,故阶码取值范围为 [-126,127]