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文章目录

• 全排列
• 八皇后

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一、全排列IO链接

本题思路:本题是一道经典的全排列问题，深度优先搜索即可解决。

#include <bits/stdc++.h>

constexpr int N=10;

std::string s;
std::string ans;
int n;
bool st[N];

void dfs(int u)
{
    if(u==n)
    {
        std::cout<<ans<<std::endl;
        return;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        //如果当前字符没有遍历过,则加入到当前的字符串中去
        if(!st[i]){
            st[i]=true;
            ans.push_back(s[i]);
            dfs(u+1);//继续寻找下一个满足条件的字符
            ans.pop_back();//回溯
            st[i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
    
    std::cin>>s;
    n=s.size();
    dfs(0);
    return 0;
}

利用STL库中的next_permutation函数来求全排列问题：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    do cout << s << '\n';
    while(next_permutation(s.begin(), s.end()));

    return 0;
}

二、八皇后IO链接

本题思路:利用dfs的方式找出92组解，判定该点是否可以放皇后时，用了三个bool类型的数组col[N], dg[N], udg[N]来储存某列，某正对角线，某副对角线是否可以放置，所以当其中值为true时，就不能在该点放。我们需要一个数组ans来储存答案，同时，我们得想办法把每个皇后所在列转成int类型存起来。为了方便，我们在进行dfs时可以先把答案用char类型储存在path[8]数组里面，最后转成int类型放进ans数组最后处理m次询问就行。

#include <bits/stdc++.h>

constexpr int N=20,M=100;

int n,ans[M];//ans保存92种八皇后信息
int idx;
char path[8];
bool col[N],dg[N],udg[N];//col表示列,dg表示主对角线,udg表示副对角线

void dfs(int u)
{
    if(u==8)
    {
        ans[++idx]=atoi(path);//加入到某一种情况中
        return;
    }
    
    for(int i=0;i<8;i++){
        if(!col[i]&&!dg[u+i]&&!udg[8-u+i]){
            col[i]=dg[u+i]=udg[8-u+i]=true;
            path[u]=i+1+'0';
            dfs(u+1);
            col[i]=dg[u+i]=udg[8-u+i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
    
    dfs(0);
    std::cin>>n;
    
    while(n--){
        int x;
        std::cin>>x;
        std::cout<<ans[x]<<std::endl;
    }
    
    return 0;
}