利用网络流通过拆点判断图的路径存在性问题:abc318_g

news2025/1/23 1:39:32

https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_g

对于图上一类路径是否存在问题,可以考虑网络流。

Trick1 路径存在转网络流

题目转化为:

找出两条不交路径 B->A, B->C

对于已经找到的路径,我们不能再走。对于当前我们找到的某条路径,我们可能进行反悔。这些条件列出来就是一个典型的网络流模型

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

Trick2 无向图转网络流

考虑每个点要被流入和流出,所以可以拆成两个点。

然后流入点就向流出点连边。

在这里插入图片描述
其它的无向边就变成了两条有向边。
在这里插入图片描述

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