【LeetCode算法系列题解】第21~25题

- LeetCode 21. 合并两个有序链表（简单）
- LeetCode 22. 括号生成（中等）
- LeetCode 23. 合并K个升序链表（困难）
- LeetCode 24. 两两交换链表中的节点（中等）
- LeetCode 25. K 个一组翻转链表（困难）

LeetCode 21. 合并两个有序链表（简单）

【题目描述】

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

【示例1】

在这里插入图片描述

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

【示例2】

输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]

【示例3】

输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

【提示】

两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
$-100\le Node.val\le 100$
l1 和 l2 均按非递减顺序排列

【分析】

直接模拟即可，每次取两个链表中较小的结点，接到新链表的后面，如果其中一个链表空了，则直接将另一个链表接到新链表的后面。

【代码】

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        auto dummy = new ListNode(-1), cur = dummy;  // 用auto才能并排写
        while (list1 && list2)
            if (list1->val < list2->val) cur = cur->next = list1, list1 = list1->next;
            else cur = cur->next = list2, list2 = list2->next;
        if (list1) cur->next = list1;
        else if (list2) cur->next = list2;
        return dummy->next;
    }
};

LeetCode 22. 括号生成（中等）

【题目描述】

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

【示例1】

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

【示例2】

输入：n = 1
输出：["()"]

【提示】

$1\le n\le 8$

【分析】

本题只有小括号，对于这类问题，判断一个括号序列是否合法有一些很重要的推论：

任意前缀中，( 数量一定大于等于 ) 数量（最重要）；
( 和 ) 的数量相等。

我们可以使用 DFS 搜索方案，对于每个位置，只要当前 ( 的数量小于 $n$ 就可以填入，而填入 ) 需要满足当前 ) 的数量小于 $n$ 且小于 ( 的数量。

【代码】

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        dfs(n, 0, 0, "");
        return res;
    }

    void dfs(int n, int lc, int rc, string now)  // lc和rc分别表示左右括号的数量
    {
        if (lc == n && rc == n) { res.push_back(now); return; }
        if (lc < n) dfs(n, lc + 1, rc, now + '(');
        if (rc < n && rc < lc) dfs(n, lc, rc + 1, now + ')');
    }
};

LeetCode 23. 合并K个升序链表（困难）

【题目描述】

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

【示例1】

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

【示例2】

输入：lists = []
输出：[]

【示例3】

输入：lists = [[]]
输出：[]

【提示】

$k == l i s t s . l e n g t h$
$0\le k\le 10^4$
$0\le lists[i].length\le 500$
$-10^4\le lists[i][j]\le 10^4$
lists[i] 按升序排列
lists[i].length 的总和不超过 $10^4$

【分析】

和第21题差不多，我们每次从这 $K$ 个链表中找出最小的结点，将其接到新链表的后面，可以使用一个小根堆（优先队列 priority_queue 来维护最小值）。需要注意的是我们需要写一个排序算法，C++ 中优先队列的排序算法不是传入一个函数，而是重载了 () 的结构体，具体实现方式见代码部分。

【代码】

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    struct Cmp
    {
        // 默认是大根堆，因此用大于号翻转为小根堆，注意一定要有{}
        bool operator() (ListNode*& a, ListNode*& b) { return a->val > b->val; } 
    };

    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        auto dummy = new ListNode(-1), cur = dummy;
        priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, Cmp> Q;  // 传入比较结构体
        for (auto list: lists)
            if (list) Q.push(list);  // 判断是否为空
        while (Q.size())
        {
            auto t = Q.top(); Q.pop();
            cur = cur->next = t;
            if (t->next) Q.push(t->next);
        }
        return dummy->next;
    }
};

LeetCode 24. 两两交换链表中的节点（中等）

【题目描述】

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

【示例1】

在这里插入图片描述

输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]

【示例2】

输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]

【示例3】

输入：head = [1]
输出：[1]

【提示】

链表中节点的数目在范围 [0, 100] 内
$0\le Node.val\le 100$

【分析】

我们通过画图可以更加直观地分析：

在这里插入图片描述

具体步骤如下：

当 P->next 和 P->next->next 存在时，将其分别记为 A 和 B；
P->next = B；
A->next = B->next；
B->next = A；
P = A。

【代码】

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
        auto dummy = new ListNode(-1), cur = dummy;
        dummy->next = head;
        while (cur->next && cur->next->next)
        {
            auto a = cur->next, b = cur->next->next;
            cur->next = b, a->next = b->next, b->next = a, cur = a;
        }
        return dummy->next;
    }
};

LeetCode 25. K 个一组翻转链表（困难）

【题目描述】

给你链表的头节点 head，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回修改后的链表。
k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。
你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。

【示例1】

在这里插入图片描述

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[2,1,4,3,5]

【示例2】

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 3
输出：[3,2,1,4,5]

【提示】

链表中的节点数目为 $n$
$1\le k\le n\le 5000$
$0\le Node.val\le 1000$

【分析】

和上一题的分析类似，我们先画出示意图：

在这里插入图片描述

具体步骤如下：

先遍历一次看看 P 后面是否存在 K 个结点，若不存在直接返回结果，若存在则记最后一个结点为 V；
分别将 P->next 和 P->next->next 记为 A 和 B；
P->next = V；
A->next = V->next；
P = A；
将 B->next 记为 C；
B->next = A；
A = B, B = C；
重复6~8共 $K - 1$ 次。

【代码】

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        auto dummy = new ListNode(-1), cur = dummy;
        dummy->next = head;
        while (true)
        {
            auto v = cur;
            for (int i = 0; i < k; i++)
                if (v->next == nullptr) return dummy->next;
                else v = v->next;
            auto a = cur->next, b = cur->next->next;
            cur->next = v, a->next = v->next, cur = a;
            for (int i = 0; i < k - 1; i++)
            {
                auto c = b->next;
                b->next = a, a = b, b = c;
            }
        }
        return dummy->next;  // 此行避免报错，不会执行
    }
};