GAN入门知识

结构

正式说 GAN 之前我们先说一下判别式模型和生成式模型。

判别器

1. 判别式模型 判别式模型，即 Discriminative Model，又被称为条件概率模型，它估计的是条件概率分布(conditional distribution)，
   p(class|context) 。

举个例子，我们给定(x,y)对，4个样本。(1,0), (1,0), (2,0),
(2,1)，p(y|x)是事件x发生时y的条件概率，它的计算如下：

生成器

即 Generative Model ，生成式模型 ，它估计的是联合概率分布（joint probability
distribution），p(class,context)=p(class|context)*p(context)
。p(x,y)，即事件x与事件y同时发生的概率。同样以上面的样本为例，它的计算如下：

常见模型

常见的判别式模型有 Logistic Regression，Linear Regression，SVM，Traditional Neural
Networks Nearest Neighbor，CRF 等。

常见的生成式模型有 Naive Bayes，Mixtures of Gaussians， HMMs，Markov Random Fields
等。

得分点：（CV 面试中会出现）

两者比较

判别式模型 ，优点是分类边界灵活 ，学习简单，性能较好 ；缺点是不能得到概率分布 。

生成式模型 ，优点是收敛速度快，可学习分布，可应对隐变量 ；缺点是学习复杂 ，分类性能较差。

基本原理与数学推理

GAN，即Generative adversarial net，它同时包含判别式模型和生成式模型，一个经典的网络结构如下：

损失函数

GAN的原理很简单，它包括两个网络，一个生成网络，不断生成数据分布。一个判别网络，判断生成的数据是否为真实数据。上图是原理展示，黑色虚线是真实分布，绿色实线是生成模型的学习过程，蓝色虚线是判别模型的学习过程，两者相互对抗，共同学习到最优状态。

存在最优解证明

D是判别器，它的学习目标，是最大化上面的式子，而G是生成器，它的学习目标，是最小化上面的式子。上面问题的求解，通过迭代求解D和G来完成。

要求解上面的式子，等价于求解下面的式子。

其中D(x)属于(0,1)，上式是alog(y) + blog(1−y)的形式，取得最大值的条件是D(x)=a/(a+b)，此时等价于下面式子。

如果用KL散度来描述，上面的式子等于下面的式子。 优化目标与求解-4

当且仅当pdata(x)=pg(x)时，取得极小值-log4，此时d=0.5，无法分辨真实样本和假样本。

GAN从理论上，被证实存在全局最优解

GAN应用

数据生成

DCGAN【3】是第一个用全卷积网络做数据生成的，下面是它的基本结构和生成的数据。

是它的问题是不能控制生成的数字是1还是9，所以后来有了CGAN【4】,即条件GAN，网络结构如下。

条件生成的思想是朴素贝叶斯

它将标签信息encode为一个向量，串接到了D和G的输入进行训练，优化目标发生了改变。 从GAN到Conditional_GAN-4与cgan类似

金字塔gan

利用残差网络逼近和金字塔结构，生成高清图片

风格迁移

pix2pix

cycle-gan【21】/dual-gan【22】则更胜一筹，不需要配对的数据集，可以实现源域和目标域的相互转换。

超分辨率重建

srgan【31】是最早使用GAN做超分辨重建的应用，它将输入从随机噪声改为低分辨率的图片，使用了残差结构和perception loss，有很大的应用价值。

超分辨重建可用于小脸的检测【32】，是个值得关注的方向