今日份题目：

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例1

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例2

输入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示

m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n <= 104
1 <= m * n <= 104
mat[i][j] is either 0 or 1.
mat 中至少有一个 0

题目思路

找到距离当前位置最近的0，有两种思路，要么从0开始找1，要么从1开始找0。这道题，我们用从0开始找1的方法，这样距离就直接每次加一就可以了。为了简化思路和运算，我们仿照之前那道两岛间的最短距离的题目，将一片0看作一个岛，然后按层外扩，每层的距离就是上一层的距离加一。看作岛就是需要先标记为到达过并将位置放入队列。两道题目的不同之处在于，两岛间距离的题目只需找出最小距离，而这道题需要找到每个点到最近的0的最小距离，所以需要额外的数组实时记录。

bfs应用在按层外扩上，每次从队列中取出符合条件的格子，然后将四周符合条件的格子放入队列。所谓的条件就是：当前位置确实在矩阵中，并且当前位置没有到达过。

代码

class Solution 
{
    

public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) 
    {

        int n=matrix.size();
        int m=matrix[0].size();
        //上下左右四个方向
        int dirc[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
        vector<vector<int>> dist(n,vector<int>(m)); //记录距离
        vector<vector<int>> visited(n,vector<int>(m)); //标记到达过
        queue<pair<int,int> > p;
        //将矩阵中所有的0添加进初始队列中
        for(int i=0;i<n;i++) 
        {
            for(int j=0;j<m;j++) 
            {
                if(matrix[i][j]==0) 
                {
                    p.push({i,j});
                    visited[i][j]=1; //标记为到达过
                    dist[i][j]=0;
                }
            }
        }

        //bfs
        while(!p.empty()) 
        {
            auto [x,y]=p.front();
            p.pop();
            for(int i=0;i<4;i++) //遍历周围四个方向的格子
            {
                //获取新位置
                int nx=x+dirc[i][0];
                int ny=y+dirc[i][1];
                if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&visited[nx][ny]==0) 
                {
                    dist[nx][ny]=dist[x][y]+1;
                    p.push({nx,ny});
                    visited[nx][ny]=1; //标记为到达过
                }
            }
        }
        return dist;
    }
};