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001、【题目】猴子吃桃问题

猴子吃桃问题：猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个； 第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子？

【程序分析】：

思路一：采取逆向思维的方法，从后往前推断。第10天剩一个，前一天则为d9 = （d10 +1）*2，以此推算前一天。可以采用递归如下：

Day10--------------------------1

Day9-------------------------- 4

Day8------------------------- 10

Day7-------------------------22

Day6-------------------------46

Day5-------------------------94

Day4-------------------------190

Day3-------------------------382

Day2-------------------------766

Day1-------------------------1534

思路二：采取逆向思维的方法，从后往前推断。第10天剩一个，前一天则为d9 = （d10 +1）*2，以此推算前一天。可以采用递归函数如下：

假设n为天数，n从1开始，getTao为求桃子的递归函数，按照规律总结公式如下：

getTao(n)  ==  (getTao(n+1) + 1) * 2

当n == 10的时候，桃子数为1

【程序源码】：

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运行平台:Windows 10专业版

开发工具:Dev-C++

编程语言:C语言

整理作者:物联网牛七七

修改日期:2022年12月15日

**********************************************/

【思路一】

#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
	int day;	
	int x1, x2; /* x1表示前一天，x2表示后一天 */	
	x2 = 1; /* 第10天，剩下一个 */	
	for(day=9;day>=1;day--) /* 从第9天开始递推到第1天 */	
	{	
		/* x2表示后一天的桃子数 */		
		x1 = (x2 + 1) * 2;		
		x2 = x1;	
	}	
	printf("\n\n猴子第一天共计摘下：%d个桃子\n\n", x1);	
	return 0;
}

【思路二】

#include<stdio.h>
int getTao(int n) 
{
	if(n == 10)
	{
		return 1;
	}	
	return (getTao(n+1) + 1) * 2;
}
int main()
{
	int res = getTao(1);
	printf("%d",res);
	return 0;
}

【运行效果】：