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MT2188·单条件和
8421码
余3码
永恒之2
新十六进制
人脑计算机
二进制？不同！
三进制计算机1
三进制计算机2
excel的烦恼
MT2188·单条件和
号难度：黄金©
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“单条件”是数理逻辑中的5种常用连接词之一，记作“，”。它是二元运算。相当于“如
果…那么”、“因为…所以…”、“只要.就”等。也可称为“蕴涵”。“p→q”读作
“如果p,那么q”,其中p称为前件，q称为后件。
其真值表如下：
P>Q
1
1
0
1
0
1
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
unsigned ans,a;
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%u",&ans);
for (int i=2;i<=n;i++){
scanf("%u",&a);
ans = ~ans | a;
}
printf("%u\n",ans);
return 0;
}
8421码
难度：白银
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8421码是最常用的BCD码(Binary-Coded Decimal),是十进制代码中最常用的一
种。在这种编码方式中，每一位二值代码的“1都代表一个固定数值。将每位“1”所代表
的二进制数加起来就可以得到它所代表的十进制数字。因为代码中从左至右看每一位
1”分别代表数字8“4“21”，故得名8421码。其中每一位“1”代表的十进制数称为
这一位的权。因为每位的权都是固定不变的，所以8421码是恒权码。
一摘自百度百科
8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制，大家知道十进制是0~9十个数
组成，这十个数每个数都有自己的8421码：0=0000,1=0001,2=0010,3=0011,4
0100,5=0101,6=0110,7=0111,8=1000,9=1001。接下来的10就有两个上述的
码来表示10表示为00010000(1与0)也就是BCD码是遇见1001就产生进位，不象普通
的二进制码，到1111才产生进位10000.8421码的每4位代表十进制的每一位上的数，
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[10][5]={"0000","0001","0010","0011","0100",
"0101","0110","0111","1000","1001"};
int n;
char num[10];//unsigned int最大是10位
int main(){
cin >>n;
while (n--) {
cin >> num;
int len = strlen(num);
for (int i = 0; i < len; i++)
cout << a[num[i] - '0'];
cout << endl;
}
return 0;
}
余3码
难度：白银
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8421码是一种BCD码(Binary-Coded Decima?1),将十进制的数以8421的形式展开成
二进制，大家知道十进制是0~9十个数组成，这十个数每个数都有自己的8421码：日
=0000,1=0001,2=0010,3=0011,4=0100,5=0101,6=0110,7=0111,8=
1000,9=1001。接下来的10就由两个上述的码来表示，10表示为00010000(1与0)
也就是BcD码是遇见1001就产生进位，不象普通的二进制码，到1111才产生进位
10000.8421码的每4位代表十进制的每一位上的数，举个例子：321的8421码就是
001100100001(分别对应十进制321)。
而余三码（余3码）是由8421BCD码加上0011形成的一种无权码，由于它的每个字符编
码比相应的8421码多3，故称为余三码。BCD码的一种。余3码的特点：当两个十进制数
的和是9时，相应的和的余3码正好是1111，于是可自动产生进位信号，而不需修正。0
和9,1和8，..5和4的余3码互为反码，这在求对于模9的补码很方便。
Decimal
8421BCD
余3码
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[10][5]={"0011","0100","0101","0110","0111",
"1000","1001","1010","1011","1100"};
int n;
char num[10];//unsigned int最大是10位
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >>n;
while (n--){
cin >>num;
int len = strlen(num);
for (int i=0;i<len;i++)
cout <<a[num[i]-'0'];
cout <<'\n';
}
return 0;
}
永恒之2
难度：钻石
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小码哥被困扰住了，因为电脑它又双叒爱坏了！！！
现在还是想让你算一些东西：给出一个十六进制数k,求出在1到中2出现了多少
次(1到k都用十六进制表示)，其中k在十六进制下不大于10位。输出的答案请对
99999989取余。
格式
输入格式：第一行一个十进制整数n(1≤n≤10)，表示k的位数；
第二行一个十六进制数k。
输出格式：一个十进制整数，表示1到k中2出现的次数对99999989取余的答
案。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int p[15] = {1}, a[15], n, ans;
char s[15];
const int mod = 99999989;
signed main() {
cin >> n >> s;
for (int i = 1; i <= n; i++)
p[i] = p[i - 1] * 16;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
a[i] = s[i] - '0';
else
a[i] = s[i] - 'A' + 10;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int pre = 0, suf = 0;
for (int j = 0; j <= i - 1; j++)
pre = pre * 16 + a[j];
for (int j = i + 1; j < n; j++)
suf = suf * 16 + a[j];
if (a[i] > 2)
ans = (ans + (pre + 1) * p[n - i - 1] % mod) % mod;
else if (a[i] < 2)
ans = (ans + pre * p[n - i - 1] % mod) % mod;
else
ans = (ans + suf + 1 + pre * p[n - i - 1] % mod) % mod;
}
cout << ans;
return 0;
}
新十六进制
难度：钻石
0时间限制：1秒
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小码哥基于之前的十六进制定义了一种新的进制，其仍然由十六个基数构成（即
0,1,2,..,9,A,B,C,D,E,F),并且大小关系保持不变（即0<1<2<
..<9<A<B<C<D<E<F),唯一不同的是数字只能按照大小关系升序排列
(即11,21这样的数是不合法的，1F的下一个数是23)，但前导0会被忽略（即00012等
于12，也同样合法)。
现在小码哥想为这种进制制作转换器，能够把这种进制下的数转换成十进制数，但小码
哥不懂怎么下手，于是他来找你帮忙。
小码哥希望对于输入的数字能进行判断，如果这个数字不合法，转换器会报错，如果合
法，转换器会输出对应的十进制数。
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
char d[]= "0123456789ABCDEF";
int cnt =1,flag = 1;
string temp,s,ss[N]{"0"};
void dfs(int num){
if (temp.size())
ss[cnt++]=temp;
for(int i=num+1;i<=15;i++) {
temp.push_back(d[i]);
dfs(i);
temp.pop_back();
}
}
bool cmp(string a,string b){
if (a.size()==b.size())
return a < b;
return a.size() < b.size();
}
int main(){
dfs(0);
cin >>s;
if(s[0]=='-')
flag =-1,s.erase(s.begin());
while (s[0]== '0' && s.size()>1)
s.erase(s.begin());
sort(ss,ss + cnt,cmp);
for (int i=0;i < cnt;i++)
if (ss[i]==s){
cout <<i*flag;
return 0;
}
cout <<"error";
return 0;
}
人脑计算机
难度：白银
0时间限制：1秒
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小码哥的计算机昨天坏掉了，现在他想请你帮忙算一些东西。
他会给你t一1个十进制数，请你把他们统统转化成二进制数。
格式
输入格式：一个非负整数t,表示t-1组数据：
下面t-1行每行一个数n(十进制)。
输出格式：对应每个n给出答案。
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n;
stack<int>st;
int main(){
cin >>t;
t--;
while(t--) {
cin >> n;
while (n) {
st.push(n % 2);
n = n / 2;
}
while (!st.empty()) {
cout << st.top();
st.pop();
}
cout << endl;
}
return 0;
}
二进制？不同！
难度：黄金
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小码哥是一个对数很敏感的人，即使给他很多个很像的数串，他都能找出没有出现过的
数串。
或许是有些无聊，小码哥给你一个字符串数组ums,里面包含n个二进制字符串（长度
都为)，现请你找出不在数组中的二进制字符串。若有多解，返回对应十进制最小的
一个。
格式
输入格式：一行二进制字符串数组，字符串之间以空格分割。
输出格式：一个不在数组中的二进制字符串。
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<string>nums;
string s;
int main(){
while (cin >>s)
nums.push_back(s);
int len = nums[0].length();
int m = nums.size();
string ans ="";
map<int,bool>mp;
for(int i=0;i<m;i++) {//转十进制
int sum = 0;
int a = 1;
for (int j = len - 1; j >= 0; j--){
if (nums[i][j] == '1')
sum += a;
a *= 2;
}
mp[sum]= true;
}
for(int i=0;i<(1<<len);i++){//转二进制字符串输出
if (!mp[i]){
int b = i;
int k = len;
while (k--){
if (b & 1)
ans ='1'+ans;
else
ans ='0'+ans;
b >>=1;
}
break;
}
}
cout <<ans;
return 0;
}
三进制计算机1
难度：黄金
0时间限制：1秒
巴占用内存：128M
三进制计算机，是以三进法数字系统为基础而发展的计算机。在光子计算机研究领域也
有涉及。
三进制代码的一个特点是对称，即相反数的一致性，因此它就和二进制代码不同，不存
在无符号数的概念。这样，三进制计算机的架构也要简单、稳定、经济得多。其指令系
统也更便于阅读，而且非常高效。
在一般情况下，命题不一定为真或假，还可能为未知。在三进制逻辑学中，符号1代表
真；符号-1代表假；符号©代表未知。这种逻辑表达方式更符合计算机在人工智能方面
的发展趋势，它为计算机的模糊运算和自主学习提供了可能。
在本题中，请你将输入的对称三进制数转换为对应的十进制数。对称三进制数不是用
0/1/2表示，比较特殊，是用1/0/-1表示，故名对称。本题中-1用符号-表示，而1
和0直接表示即可。
三进制计算机2
难度：钻石0时间限制：1秒
巴占用内存：128M
三进制计算机，是以三进法数字系统为基础而发展的计算机。在光子计算机研究领域也
有涉及。
三进制代码的一个特点是对称，即相反数的一致性，因此它就和二进制代码不同，不存
在无符号数的概念。这样，三进制计算机的架构也要简单、稳定、经济得多。其指令系
统也更便于阅读，而且非常高效。
在一般情况下，命题不一定为真或假，还可能为未知。在三进制逻辑学中，符号1代表
真；符号-1代表假；符号©代表未知。这种逻辑表达方式更符合计算机在人工智能方面
的发展趋势，它为计算机的模糊运算和自主学习提供了可能。
在本题中，请你将输入的十进制数转换为对应的对称三进制数。对称三进制数不是用
0/1/2表示，比较特殊，是用1/0/-1表示，故名对称，其中-1请用符号·表示，而1
和阳直接表示即可。
//
// Created by abner on 2023/8/21.
//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50;
int num[N],n,x;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >>n;
while (n--) {
cin >> x;
memset(num, 0, sizeof(num));
int flag = 1, cnt = 0;
if (x < 0) {
flag = -1;
x = -x;
}
if (x == 0) {
cout << x << "\n";
continue;
}
while (x) {
num[cnt++] = x % 3;
x = x / 3;
}
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
if (num[i] == 2) {
num[i] = -1;
num[i + 1]++;
} else if (num[i] == 3) {
num[i] = 0;
num[i + 1]++;
}
}
if (num[cnt])
cnt++;
if (flag == -1)
for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--)
num[i] = -num[i];
for (int i = cnt - 1; i >= 0; i--) {
if (num[i] == -1)
cout << "-";
else
cout << num[i];
}
cout << "\n";
}
return 0;}
excel的烦恼
号难度：钻石
©时间限制：2秒
巴占用内存：128M
你用过Excel嘛？
在exce1中，第一列被标为A,第二列为B,以此类推，第26列为Z。接下来为由两个
字母构成的列号：第27列为AA,第28列为AB在标为ZZ的列之后则由三个字母构成列
号，如此类推。
行号为从1开始的整数。
单元格的坐标由列号和行号连接而成。比如，BC23表示位于第55列23行的单元格。
有时也会采用被称为XCY的坐标系统，其中X与Y为整数，坐标(X,Y)直接描述了对应单
元格的位置。比如，R23C55即为前面所述的单元格。
小码哥请你编写一个程序，将所给的单元格坐标转换为另一种坐标系统下面的形式。
/*
MT2187 excel的烦恼
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string str;
int T;
char apt[] = " ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
// 检测当前的坐标字符串属于那种格式：
// 0 EXCEL 格式
// 1 RXCY 格式
bool getFormat(string str)
{
bool flag = 0;
int strlen = str.length();
for(int i=0; i<strlen; i++) {
// 数字出现标记
if(isdigit(str[i]))
flag = true;
// 检测是否为 RXCY 模式
if(flag && str[i]=='C')
return true;
}
return false;
}
// 格式转换
void transform(string str)
{
// 格式识别
bool mode = getFormat(str);
// 格式转换
int row = 0, col = 0, len = str.length();
if(mode){ // mode 1：RXCY 转 ECXCEL 格式
// 定位 R 与 C 所在位置
int R = str.find("R"), C = str.find("C");
// 取出行号和列号
for(int i=R+1; i<C; i++)
row = row*10+str[i]-'0';
for(int i=C+1; i<len; i++)
col = col*10+str[i]-'0';
// 将十进制数转换为以 A-Z 表达的二十六进制数
int tmp;
string ans;
while(col > 0){
tmp = col%26;
if(tmp == 0){
tmp = 26;
col -= 26;
}
ans += apt[tmp];
col /= 26;
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
// 格式化输出
cout<<ans<<row<<endl;
}else{ // mode 0：ECXCEL 转 RXCY 格式
// 将二十六进制数转换为十进制数
for(int i=0; i<len; i++)
if(!isdigit(str[i]))
col = col*26+str[i]-'A'+1;
else
row = row*10+str[i]-'0';
// 格式化输出
cout<<"R"<<row<<"C"<<col<<endl;
}
}
int main( )
{
// 输入数据
cin>>T;
for(int i=1; i<=T; i++){
cin>>str;
// 将当前的坐标表达式转换为另一种格式
transform(str);
}
return 0;
}
