leetcode473 火柴拼正方形

难度 - 中等
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题目描述

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用所有的火柴棍拼成一个正方形。你不能折断任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须使用一次。
如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

示例1：
输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。

示例 2:
输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

提示:
1 <= matchsticks.length <= 15
1 <= matchsticks[i] <= 1e8

在这里插入图片描述

回溯算法

这个题的意思可以转换为，将数组分为四个相等的数组。
用回溯算法，进行选择。先看下回溯算法的基本流程。

废话不多说，直接上回溯算法框架，解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程，站在回溯树的一个节点上，你只需要思考 3 个问题：
1.路径：也就是已经做出的选择。
2.选择列表：也就是你当前可以做的选择。
3.结束条件：也就是到达决策树底层，无法再做选择的条件。

代码框架

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return
    
    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

代码：

  int n ,t;
    int[]_nums;
    public boolean makesquare(int[] nums) {
        if(nums.length < 4){
            return false;
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length;i++){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum % 4 != 0){
            return false;
        }
        Arrays.sort(nums);
        _nums = nums;
        n = nums.length;
        t = sum / 4;
        return dfs(n - 1,0,0,new boolean[n]);
    }

    /**
     *
     * @param index
     * @param cur 当前元素和
     * @param cnt 已经凑够几个和为t的集合。
     * @param vis 标记哪些元素被使用过了。
     * @return
     */
    boolean dfs(int index,int cur,int cnt,boolean[]vis){
        if (cnt == 4){
            return true;
        }
        if (cur == t){
            return dfs(n - 1,0,cnt + 1,vis);
        }
        for (int i = index;i >= 0;i--){
            if (vis[i] || cur + _nums[i] > t){
                continue;
            }
            vis[i] = true;
            if (dfs(i - 1,cur + _nums[i],cnt,vis)){
                return true;
            }
            vis[i] = false;
            if (cur == 0){
                return false;
            }
        }
        return false;
    }