vector<int> dp(nums.size());

dp[0] = nums[0];

dp[1] = max(nums[0], nums[1]);

for (int i = 2; i < nums.size(); i++) { // 0,1已初始化
    dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
         if (nums.size() == 0) return 0;
         if (nums.size() == 1) return nums[0];
         int result1 = robRange(nums, 0, nums.size()-2);
         int result2 = robRange(nums, 1, nums.size()-1);
         return max(result1, result2);
    }
    // 198.打家劫舍的逻辑
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end){
        if (start == end) return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start+1] = max(nums[start],nums[start+1]);
        for (int i=start+2; i<=end; i++){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[end];
    }
};

vector<int> robTree(TreeNode* cur) {

其实这里的返回数组就是dp数组。

所以dp数组（dp table）以及下标的含义：下标为0记录不偷该节点所得到的的最大金钱，下标为1记录偷该节点所得到的的最大金钱。

2. 确定终止条件 (dp数组的初始化)

// 遇到空节点的话，很明显，无论偷还是不偷都是0
if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};

3. 确定遍历顺序

首先明确的是使用后序遍历。 因为要通过递归函数的返回值来做下一步计算。将状态从底一层一层往上推，最终得到根节点偷or不偷所得到的最大钱币。

通过递归左节点，得到左节点偷与不偷的金钱。

通过递归右节点，得到右节点偷与不偷的金钱。

// 下标0：不偷，下标1：偷
vector<int> left = robTree(cur->left); // 左
vector<int> right = robTree(cur->right); // 右
// 中

4. 确定单层递归的逻辑

如果是偷当前节点，那么左右孩子就不能偷，val1 = cur->val + left[0] + right[0]; 

如果不偷当前节点，那么左右孩子就可以偷，至于到底偷不偷一定是选一个最大的，所以：val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);

最后当前节点的状态就是{val2, val1}; 即：{不偷当前节点得到的最大金钱，偷当前节点得到的最大金钱} // 系统栈保存每一层递归的参数，当前层的dp数组就表示当前层所遍历的节点的状态

vector<int> left = robTree(cur->left); // 左
vector<int> right = robTree(cur->right); // 右

// 偷cur
int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
// 不偷cur
int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
// 下标0：不偷，下标1：偷
return {val2, val1};

5. 举例推导dp数组

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
    // 长度为2的数组，0：不偷，1：偷
    vector<int> robTree(TreeNode* cur){
        if (cur == NULL) return vector<int> {0,0};
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        // 偷cur，那么就不能偷左右节点。
        int val1 = cur->val + left[0] + right[0]; // left right都是dp数组
        // 不偷cur，那么可以偷也可以不偷左右节点，则取较大的情况
        int val2 = max(left[0], left[1])+max(right[0], right[1]);
        return {val2, val1};
    }
};