蜣螂优化算法(dung beetle optimizer，DBO)是JiankaXue 和Bo Shen在2022 年提出的一种新型群体智能优化算法[1]，其灵感来自于蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为。该算法同时考虑了全局探索和局部开发，从而具有收敛速度快和准确率高的特点，可以有效地解决复杂的寻优问题。本文将对该算法进行原理讲解及程序实现。
00 文章目录
1 蜣螂优化算法原理
2 代码目录
3 算法性能
4 总结
01 蜣螂优化算法原理
自然界中，蜣螂的特点是将粪便滚成球，利用天体线索导航，从而使球沿直线滚动。然而，没有任何光源，屎壳郎的路径就不再是直线了。此外，许多自然因素也会导致屎壳郎偏离原来的方向。再者，屎壳郎可以通过舞蹈来重新确立自己的方向。粪球还可以作为虫卵的繁殖地。除此之外，还有一种偷窃行为，一些蜣螂会把食物作为自己的食物来竞争。
在DBO中，每只蜣螂的位置对应一个解。蜣螂觅食时的行为有五种:滚球，即把粪便滚成一个球，利用天体线索进行导航，从而把球滚成一条直线;跳舞，这让蜣螂重新定位自己;觅食，一些成年蜣螂会从地下钻出来寻找食物;偷窃，一些被称为小偷的蜣螂会从其他蜣螂那里偷取粪球;繁殖，在自然界中，蜣螂会把粪球滚到安全的地方，藏起来进行繁殖。
因此算法中蜣螂种群分为四个部分，分别为滚球蜣螂、育雏球、小蜣螂和小偷蜣螂。滚球蜣螂受各种自然环境影响决更新其运行方向，初步寻找可以安全觅食的位置，育雏球会被产在已知的安全区域内，成长为成虫的蜣螂被称为小蜣螂，小蜣螂会在最佳觅食区觅食，小偷蜣螂也会根据其他蜣螂的位置和最佳觅食区寻找食物。
四种蜣螂位置更新方式如下：
(1)滚球蜣螂
滚球蜣螂以太阳为导航以保证粪球在直线路径上滚动，光源强度、风等自然因素会影响滚球蜣螂的行进路线，
图源文献[1]
滚球蜣螂位置更新方式如下：
式中，𝑡代表当前迭代次数，𝑥𝑖(𝑡)表示第𝑡次迭代时第𝑖只蜣螂的位置信息，α 是一个自然系数，表示是否偏离原来方向，根据概率法分配为−1或1，𝑘 ∈ (0,0.2)表示偏转系数，𝑏 ∈ (0,1)表示常数，𝑘和𝑏分别设定为0.1和0.3，𝑋𝑤表示全局最差位置，Δ𝑥用于模拟光强变化。
当蜣螂遇到障碍物而不能前进时，它需要通过跳舞来调整自己的方向，滚球蜣螂跳舞更新位置的公式定义如下：
式中θ ∈ [0, 𝜋]表示偏转角，在θ等于0、𝜋/2或𝜋时，蜣螂的位置不会更新。
(2)育雏球
育雏球采用边界选择策略模拟雌性蜣螂产卵区域，产卵区域的定义为:
式中，𝑋∗表示当前的局部最佳位置，𝐿𝑏∗和𝑈𝑏∗分别表示产卵区的下限和上限， 𝑅 = 1 −𝑡/𝑇𝑚𝑎𝑥，𝑇𝑚𝑎𝑥表示最大迭代数，𝐿𝑏和𝑈𝑏分别代表优化问题的下限和上限。
在迭代过程中，育雏球位置是动态变化的，其定义为：
式中，𝐵𝑖(𝑡)是第𝑡次迭代时第𝑖个育雏球的位置信息，𝑏1和𝑏2代表两个大小为1×D 的独立随机向量，D 表示优化问题的维度。
(3)小蜣螂
需要建立一个最优觅食区域，指导幼体蜣螂寻找食物并模拟其觅食行为，其中最优觅食区域定义为：
式中，𝑋b表示当前的局部最佳位置，𝐿𝑏b和𝑈𝑏b分别表示最佳觅食区的下限和上限
小蜣螂的位置更新如下：
式中，𝑥𝑖(𝑡)是第𝑡次迭代时第𝑖只小蜣螂的位置信息，𝐶1表示遵循正态分布的随机数，𝐶2 ∈(0,1)表示随机向量。
(4)小偷蜣螂
Xb是食物竞争的最佳位置，因此小偷蜣螂位置更新方式如下：
式中，𝑥𝑖(𝑡)第𝑖只小偷蜣螂在第𝑡次迭代的位置信息，g 表示一个遵循正态分布的大小为1×D的随机向量，S表示一个常数值。
综上所述，DBO 算法主要分为六个步骤。
1）初始化蜣螂种群和DBO 算法的参数；
2）根据目标函数计算所有蜣螂位置的适度值；
3）更新所有蜣螂的位置；
4）判断每个更新后的蜣螂是否出了边界；
5）更新当前最优解及其适度值；
6）重复上述步骤，在𝑡达到最大迭代次数后，输出全局最优值及其最优解。[2]
02 代码目录
代码注释完整，其中部分DBO程序如下：
代码获取方式见文末
03 算法性能
采用CEC的一个测试函数来初步检验其寻优性能，得到结果如下：
04 总结
本文介绍了蜣螂优化算法的原理及其MATLAB实现，蜣螂优化算法虽然具有寻优能力强，收敛速度快的特点，但同时也存在全局探索和局部开发能力不平衡，容易陷入局部最优，且全局探索能力较弱的缺点，因此作者将在后面的文章中继续介绍其改进方法。
参考文献
[1] Xue Jiankai, Shen Bo. Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic algorithm for global optimization[J]. Journal of Supercomputing, 2023,79(7):7305-7336.
[2]潘志远,卜凡亮.基于蜣螂算法优化的DV-Hop定位算法[J/OL].电子测量与仪器学报:1-10[2023-08-16].http://43.138.60.40/kcms/detail/11.2488.TN.20230803.1820.026.html
代码在作者微信公众号 KAU的云实验台 回复: DBO (大写字母) 获取
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