一阶RC低通滤波器[原理详细推导]

news2025/1/19 14:39:14

注意这里面的截止频率 $f_B=\frac1{2\pi RC}$

因为前面的推导中的复阻抗里面多了一个f

这里的的函数是:

$H(f) = \frac{1}{1+\mathrm{j}(f/f_{B})}$

其中: f为输入信号的频率,f_B为滤波器的截止频率。

该函数的相位角φ，（为其argument的反余弦值）:

$arctan(\frac{Im(H(f))}{Re(H(f))})$

将函数带入有:

Re(H(f)) = $\frac{1}{1+(f/f_B)^2}$

Im(H(f)) = $-\frac{f/f_B}{1+(f/f_B)^2}$

相位角φ为:

φ = $arctan(\frac{-f/f_B}{1})$ = $-arctan(f/f_B)$

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