题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

来源：力扣（LeetCode）
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示例：

示例 1：

 

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3

解释：

从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例4：

输入：m = 3, n = 3

输出：6

解法：

由于起点在右上角，终点在右下角，所以必然需要向右走n-1次，向下走m-1次，只是向右向下的顺序不同，所以转为组合问题。一共需要走n-1+m-1次，其中有n-1次是向右走，剩下都是向下走，所以C（n-1+m-1，n-1）。

知识点：

1.math.factorial(n)：n是正整数，返回给定数字n的阶乘。

代码：

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        def CombinationNumber(n, m):
            if m <= n:
                return factorial(n) / (factorial(n - m) * factorial(m))

        return int(CombinationNumber(m - 1 + n - 1, m - 1))