leetcode原题链接：杨辉三角

题目描述

       给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

提示:

• 1 <= numRows <= 30 

解题方法：动态规划。f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]。初始化: 第1列f[i][0]和第i行第i列f[i][i]为1。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
class Solution {
public:
    std::vector<std::vector<int>> generate(int numRows) {
        std::vector<std::vector<int>> result(numRows, std::vector<int>());
        // 初始化第一列和主对角线上的元素
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            result[i].resize(i + 1);//第k行总共有k列
            result[i][0] = 1;//第一列尾1
            result[i][i] = 1;//对角线的元素为1
        }
        // 一个元素等于其肩上的元素之和: f[i][j]=f[i-1][j-1] + f[i-1][j]
        for (int i = 1; i < numRows; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                result[i][j] = result[i - 1][j - 1] + result[i - 1][j];
            }
        }
        return result;
    }
};