1 引入

在计算机的基础课中，学过把一个十进制数转换成二进制数。例如，十进制的63转换为二进制就是111111。系统自带的计算器工具选择程序员模式，就可以很方便地进行转换操作。
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这里的二进制数，最右边就是第0位，往左一个就是第1位，再往左一个就是第二位，依次类推。后文中博主会介绍自己工作中常用的位运算建模方法。这里暂时只讨论正整数的位运算，因为在博主的工作中用到的正整数相关位运算比较多。

2 位运算模块

2.1 移位模块

在Simulink中，可以通过Shift Arithmetic模块，对输入的数字左移或右移若干个位。例如下图中，Direction中配置为Left，Number配置为3，也就是将输入的数值左移3位，得到的结果输出。
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例如输入的数值是3（十进制），输出的数值就是24；

这里的计算过程如下，3转换成二进制得到"0011"，将"0011"左移3位变成"0001 1000"，再将"0001 1000"转换成十进制就变成了24。

或者，移位其实就是乘以2的n次方，所以out = 32^3 = 38 = 24；

2.1 按位逻辑运算

逻辑运算包括与或非等等，这个在门电路里面是非常常用的。在Simulink中有一种按位进行逻辑运算的模块Bitwise Operator，可以对整数的每一位进行逻辑运算，然后再输出。

这里以Bitwise And为例，下图中将Operator选为And，表示按位进行与运算，Bit Mask中是bin2dec(“11011001”)，表示将输入的数值和"11011001"的每个对应的为进行与运算，再输出。
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例如下图中，输入为19，经过Bitwise And后，输出为17.

这里的计算过程如下，首先，十进制的19转为2进制是"0001 0011"，和"1101 1001"按位进行与运算，必须同样的位都是1才输出1，所以运算结果是"0001 0001"，转换成十进制就是17了。

3 代码生成

上面讲的两种位运算生成代码也比较简单，这里就看一看。

例如做了两个简单的输入输出，分别接bitwise and模块和shift模块。
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生成代码后就是对应C语言中的移位运算和AND运算。

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4 位运算的应用

博主在做电控开发的经验中，有以下两种情况会用到位运算：DBC矩阵解析和bool信号打包。本节会简单讲讲应用的方法。

4.1DBC矩阵解析

关于DBC文件相关概念，博主在以前的博客中写过这里不再赘述，可以参考以下文章。

Matlab编程技巧：导入DBC文件
Matlab编程技巧：通过正则表达式解析DBC文件
Simulink代码生成：CAN Pack模块及其代码

参考如下DBC矩阵，显示的是ID号为0x258的帧。DriverDoorWindow信号处于该帧矩阵的第2行和第3行。假设Byte Order属性是Intel格式，那么第2行的前4位就是该信号的低4位，第3行的后4位就是该信号的高4位。同时假设factor和offset分别为1和0，以便简化后面的计算演示。
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假设我们的控制器接收到这一帧，可以通过如下方式解析出来。

1）首先通过底层软件可以解析出每一行的的8个位组成的数值，那么第2行和第3行就是Data_2和Data_3，作为port口引入模型；
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2）通过Bitwise And，将第2行的前4位取出来，那么Data_2需要和"1111 0000"做一个Bitwise And，这样就将Data_2的低4位全部置为0，Data_2的高4位全部保留，然后再右移4位，就能将Data_2的高4位转换成DriverDoorWindow信号的低4位；
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3）同理，通过Bitwise And，将第3行的后4位取出来，那么Data_3需要和"0000 1111"做一个Bitwise And，这样就将Data_3的高4位全部置为0，Data_3的低4位全部保留，然后再左移4位，就能将Data_3的低4位转换成DriverDoorWindow信号的高4位；
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4）最后，把2）和3）步骤中的输出加起来，就得到了完整的DriverDoorWindow信号；

最后说明一下，通过应用层模块解析DBC文件已经不是很常见了，行业内基本上都是通过Autosar架构配置完成CAN信号的解析。

4.2 bool信号打包

在建模的过程中，可以将若干个bool信号打包成一个信号，用于后面的判断，或者采集观测。例如，ACC（自适应巡航）系统的激活条件要求如下条件都满足：

bit位	条件	信号名
bit0	挡位处于前进档	GearPos
bit1	车门关闭	DoorStatus
bit2	安全带系上	SeatBeltStatus
bit3	车速小于150kmph	VehSpd
bit4	制动踏板未踩下	BrkPedStatus