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本文是对论文《Multi-User Joint Task Offloading and Resources Optimization in Proximate Clouds》的分析，第一作者为北京邮电大学 Xinchen Lyu

一、文章概述

本文作者提出了一种启发式卸载决策算法(HODA)，用于满足可能面对的计算密集型任务。整个系统包含三个模块，分别是信道容量优化(通信资源)、云基站算力分配优化(计算资源)以及卸载决策优化，以提高整个通信系统的效用，减少任务完成时间、降低移动设备能耗。

二、系统模型环境

整个系统的环境模型如上图所示，位于小区中央的宏基站配有计算服务器，用于接收并处理各用户卸载的任务。

三、理论模型

1.系统目标

系统的总目标是优化如下所示的效用指标

2.约束条件

C1表示基站的卸载决策是二进制的，即完全卸载或完全本地运行。
C2表示各载波频段的功率需要不超过功率上限。
C3表示服务器分配的算力不能为负。
C4表示分配算力之和不能超过算力上限。
C5表示基站连接用户数具有上限。

3.公式推导

其中，代表服务器对于各用户的偏好.(例如根据用于月度消费的不同划分)。

同时，如下展开

其中，代表用户是否选择卸载(选择为1，不选择为0)。和代表用户对于任务完成时间与能耗的偏好。(如低电量模式下，能耗权重值更大，高性能模式下，任务完成时间权重值更大)。而任务完成时间和总能耗由信道传输和本地计算两者构成，如下所示。r代表的是transmission(传输)，l代表的是locl(本地计算)。

四、算法设计

本题对于系统目标有P、F、S三重约束，作者将其拆分为上行链路功率分配(P问题)、中央服务器算力分配(F问题)与任务卸载(S问题)进行处理优化，下面将分别阐述。

1.上行链路功率分配策略

(1)任务目标

本文系统效用评估指标之一是系统总能耗，因此上行链路功率分配策略旨在降低系统能耗，表示如下(中间省略去一些变量代换，综合考虑了系统传输时间与功率指标)

经过数学证明，作者推出目标函数f是严格准凸的且导函数初始值为负，单调递增。那么求目标函数的最小值问题就转化成了求导函数的零点问题，方法为常见的二分法。

(2)伪代码

2.中央服务器算力分配策略

服务器算力分配策略旨在合理的分配中央算力，减少用户任务完成时间。

其中大写F表示本地CPU算力，小写f表示中央服务器分配算力。对于上式的解释如下，系统倾向于对连接用户尽可能的分配算力资源，使得计算时间小于本地计算，从而产生正收益。经过数学证明。g(f)是凸函数， 求解极值即获得最优解。

3.任务卸载策略

(1)任务目标

任务目标为合理配置用户卸载策略，达到更优的系统效用。

(2)卸载集缩小条件

当单位用户被选定为卸载，对于整个系统效用为负时，此用户不应出现在卸载集中

(3)卸载集扩充条件

当单位用户被选定为卸载，对于整个系统效用为正时，此用户可以出现在卸载集中

(4)策略

策略分为两个阶段
第一阶段,用户对自身属性进行评估(包括设备算力与功耗、无线信道条件、用户偏好与计算任务大小)，然后根据条件1选出本地计算用户，本地用户向基站发出NULL信号，剩余用户向基站发送卸载请求。
第二阶段，基站在满足条件2的用户中，依次选择最大系统效用的用户，分配分配带宽，直至所有频带都被使用。

(5)伪代码

五、性能表征