题目：

很遗憾，这道题当时没做出来。

话不多说，直接开始，题目只给了一个式子，这里就命名为hint：

 

最开始我的想法是化为模q的形式，也就是：

 

然后就变成了：

 

接着就一直卡在这里动不了了，当时就没想着对模p那个方向，现在想想也就只有那个方向能解了吧，转换成模p的形式就是：

 

用二项式定理展开一看，其实除了最后一项之外，其余都含有p，那就变成了：

 相当于这里就变成了是p的倍数了，或者说p整除，到这一步很容易就联想到p也整除n，那这个式子如果知道具体的值，求公因数不就出来了，那还得对这个式子进一步处理：

那就相当于：

 

回到刚才分析的那里，现在p既整除n，又整除，这两个都是已知，直接求公因数就有了，代码如下：

import gmpy2
from Crypto.Util.number import *

e = 65537
n = 
c = 
hint = 



hint2 = pow(2024,n,n)
p = gmpy2.gcd(n,hint - hint2)
q = n // p
phi = (p-1)*(q-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))

flag来了：