L1损失函数：又称，L1 范数损失、最小绝对值偏差（LAD）、最小绝对值误差（LAE）

MAE也是指L1损失函数。 把目标值 yi 与模型输出（估计值） f(xi) 做绝对值得到的误差。

通常用于回归任务、简单模型；torch.nn.L1Loss()，使用时先声明在输入参数使用，

loss_func = torch.nn.L1Loss()
loss = loss_func(log_like_hood, zeros)

L2损失函数：又称，L2 范数损失、最小均方值偏差（LSD）、最小均方值误差（LSE）

MSE也是指L2 Loss损失函数，PyTorch 中命名为torch.nn.MSELoss

把目标值 yi 与模型输出（估计值） f(xi) 做差然后平方得到的误差。

通常用于回归任务、数值特征不大、问题维度不高的问题。

平滑L1损失函数：

当预测值和 ground truth 差别较小的时候（绝对值差小于1），使用 L2 Loss，梯度不至于太大。(损失函数相较L1 Loss 圆滑)；差别大时，使用L1 Loss的平移，梯度值足够小(较稳定，不容易梯度爆炸)。同时拥有L2 Loss和L1 Loss的部分优点，适用于回归、特征有较大数值等大多数问题。

size_average=True or False

在pytorch中，所有的损失函数都带size_average参数，默认设置为True；为True的时候，计算出来的结果会对mini-batch取平均。为False的时候，结果的绝对值不会除以n。

参考：

PyTorch中的损失函数--L1Loss /L2Loss/SmoothL1Loss - 知乎