给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

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思路：背包有两个维度：m、n。不同长度的字符串就是不同大小的待装物品。

动规五部曲

1、确定dp[i][j]的下标含义及其定义：最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小为dp[i][j]。

2、递推关系式：dp[i][j] 可以由前一个strs里的字符串推导出来，strs里的字符串有zeroNum个0，oneNum个1。dp[i][j] 就可以是 dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1。然后我们在遍历的过程中，取dp[i][j]的最大值。所以递推公式：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);

此时大家可以回想一下01背包的递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);

对比一下就会发现，字符串的zeroNum和oneNum相当于物品的重量（weight[i]），字符串本身的个数相当于物品的价值（value[i]）。

这就是一个典型的01背包！ 只不过物品的重量有了两个维度而已。

3、初始化：因为物品价值不会是负数，初始为0，保证递推的时候dp[i][j]不会被初始值覆盖。

4、确定遍历顺序：先物品，再背包，倒序。

5、举例推导dp数组。

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        //初始化
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        //遍历顺序，先物品再背包 
        for(string str : strs)
        {
            //获取每个str有多少个0和1
            int oneNum=0,zeroNum=0;
            for(char c : str)
            {
                if(c=='1')  oneNum++;
                if(c=='0')  zeroNum++;
            }
            for(int i=m;i>=zeroNum;i--)
            {
                for(int j=n;j>=oneNum;j--)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-zeroNum][j-oneNum]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};