2023-08-04每日一题

一、题目编号

980. 不同路径 III

二、题目链接

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三、题目描述

在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：

• 1 表示起始方格。且只有一个起始方格。
• 2 表示结束方格，且只有一个结束方格。
• 0 表示我们可以走过的空方格。
• -1 表示我们无法跨越的障碍。
  返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目。

每一个无障碍方格都要通过一次，但是一条路径中不能重复通过同一个方格。
示例1：

示例2：

示例3：

提示：

• 1 <= grid.length * grid[0].length <= 20

四、解题代码

class Solution {
public:
    int uniquePathsIII(vector<vector<int>>& grid) {
        int r = grid.size(), c = grid[0].size();
        int si = 0, sj = 0, n = 0;
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            for (int j = 0; j < c; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) {
                    n++;
                 } else if (grid[i][j] == 1) {
                    n++;
                    si = i;
                    sj = j;
                 }
            }
        }

        function<int(int, int, int)> dfs = [&](int i, int j, int n) -> int {
            if (grid[i][j] == 2) {
                if (n == 0) {
                    return 1;
                }
                return 0;
            }

            int t = grid[i][j], res = 0;
            grid[i][j] = -1;
            vector<array<int, 2>> dir({{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}});
            for (auto &[di, dj] : dir) {
                int ni = i + di;
                int nj = j + dj;
                if (ni >= 0 && ni < r && nj >= 0 && nj < c && \
                   (grid[ni][nj] == 0 || grid[ni][nj] == 2)) {
                    res += dfs(ni, nj, n - 1);
                }
            }
            grid[i][j] = t;
            return res;
        };
        return dfs(si, sj, n);
    }
};

五、解题思路

(1) 运用递归回溯法解决问题。