题意:
有n个数(n<=300),将其中的任意的一个数改为x(x在[1,300]),求改之后,区间和为完全平方数的最大区间个数是多少
思路:
将a[x]改之后的区间个数等于:改之前区间和为平方数的总区间个数-改之前的含有x的区间个数+改之后含有x的区间个数
先预处理出改之前的区间和为平方数的总区间个数ans
那么我们需要枚举x,用枚举l(l<=x)和r (r>=x) 算出改之前含有x的区间个数op,并用cnt记录不含x之后区间和为sum的个数
下一步需要算改之后含有x的区间和为平方数的区间个数。那么先枚举平方数的根号i(i<=300),算出平方数ii=i*i,再枚举j从1~ii用add[j]记录将x改为j之后区间和为平方数的区间数,那么add[j]=cnt[ii-j]
算出之后取ans-op+add[j]的最大值即可
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=400;
int a[N];
int n;
bool isq(int sum){
int op=sqrt(sum);
if(op*op==sum)return true;
else return false;
}
void sove(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
int mx=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int sum=0;
for(int j=i;j<=n;j++){
sum+=a[j];
if(isq(sum))ans++;
}
}
mx=ans;
for(int x=1;x<=n;x++){
int suml=0;
int sum=0;//记录含有x的符合条件的区间和
int cnt[90000]={0};
for(int i=x;i>=1;i--){
suml+=a[i];
int sumr=0;
for(int j=x;j<=n;j++){
sumr+=a[j];
int op=suml+sumr-2*a[x];//去掉x的区间和是op
if(isq(op+a[x]))sum++;//如果含有x的区间和为平方数,那么sum++
cnt[op]++;//记录去掉x区间和为op的个数
}
}
int add[400]={0};
for(int i=1;i<=300;i++){
int ii=i*i;//平方数
for(int j=ii;j>=0&&ii-j<=300;j--){//枚举改为j
add[ii-j]+=cnt[j];
}
}
for(int i=1;i<=300;i++){
mx=max(mx,ans-sum+add[i]);
}
}
cout<<mx<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(),cout.tie();
int t;
cin>>t;
while(t--){
sove();
}
return 0;
}